Offre et demande Première

[mamaglbrt]

Bonjour, voici mon exercice,
Exercice 34 page 195 :
Cet exercice a pour objectif d'étudier le prix d'équilibre entre l'offre et la demande d'un objet donné dans un contexte de concurrence parfaite.
Partie A : Étude de la fonction de la Demande
On estime que le prix unitaire qu'acceptent de payer les consommateurs en fonction de la quantité x disponible sur le marché est modélisé par la fonction d définie sur [0;+∞[ par d(x) = 50/(x²+x+1)
Ce prix unitaire est exprimé en euro et la quantité x en millions d'objets. On note d' la fonction dérivée de d.
1) Calculer la dérivée d'(x)
2) En déduire les variations de d sur [0;+∞[.
Partie B : Etude de la fonction Offre
Les producteurs acceptent de fabriquer une quantité x exprimée en millions d'objets si le prix unitaire de l'objet atteint une valeur minimale. On suppose que ce prix minimal ( qui dépend de la quantité x ) est modélisé par la fonction f définie sur [;∞[ par f(x) = e0.26x.
1) Déterminer les variations de f sur [0;+∞[.
2) Sur la calculatrice, représenter graphiquement les fonctions f et d de la partie A.
Partie C : Recherche du prix d'équilibre
Dans un marché à concurrence parfaite, la "loi de l'offre et de la demande " tend à dégager un prix d'équilibre p0 pour lequel l'offre des producteurs est égale à la demande des consommateurs. On appelle q0 la quantité associé à p0. A l'aide de la calculatrice, déterminer une valeur approchée d'une part du prix d'équilibre p0, et d'autre part de la quantité q0 correspondante, à 10-2 près.

Pour la première partie, j'ai fait ceci
1) Pour calculer de la dérivée de 50/(x²+x+1) par rapport à x. On applique la formule (u/v)'=(u'v−uv')/v².
La dérivée de 50/(x²+x+1) par rapport à x est égale à : −50−100x(x²+x+1)².
2) Pour une fonction f dérivable sur un intervalle I, on a les théorèmes suivants :
• si f ’ est positive sur I la fonction est croissante sur I.
• si f ’ est négative sur I la fonction est décroissante sur I.
Alors la dérivée est croissante.
Mais pour la suite je ne sais pas comment faire la suite alors j'aurais besoin de votre aide
Merci d'avance

[Sa Majesté]

1) Pour calculer de la dérivée de 50/(x²+x+1) par rapport à x. On applique la formule (u/v)'=(u'v−uv')/v².

OK mais c'est plus pratique d'utiliser la forme

La dérivée de 50/(x²+x+1) par rapport à x est égale à : −50−100x(x²+x+1)².

Non
Revois ton calcul, il manque des choses importantes

[Elo12345]

Bonjour as tu la correction de l'exercice ?