Dm trigonométrie

[Leny84220]

Bonjour, j'ai un besoin urgent d'aide car je dois rendre ce dm demain au plus tard, voici l'exercice au quelle je bloque:

x désigne un réel tel que 0 < x < pi/2.
Sur le cercle trigonométrique C représenté ci-contre (je met le lien de la photo à la fin), M est le point image associé au réel x, H est le point de la droite (OI) tel que le triangle OHM soit rectangle en H.
On a ainsi : HOM (l'angle) = x.
1) Démontrer que HI'M (l'angle) = x/2.
2) Justifier les égalités suivantes:
I'H = 1 + cos x ; cos x/2 = I'H/I'M ; cos x/2 = I'M/2.
3) En déduire que cos² (x/2) = 1+cos x/2.
Merci énormément à ceux qui m'aideront.
Leny. https://media.discordapp.net/attachment ... 7c1949.png

[Carpate]

Il faudrait quand même te relire !
HIM n'est pas égal à x/2 mais HI'M.
Voir angles au centre et inscrits.

[Leny84220]

Oui c'est vrai merci je n'avais pas vu.

[Leny84220]

Si quelqu'un à une idée je suis preneur

[mathelot]

Bonjour,
connais tu le théorème de l'angle au centre:

L'angle au centre qui intercepte un arc de cercle vaut le double d'un angle inscrit qui intercepte le même arc.
par exemple:



remarque: il manque des parenthèses dans l'énoncé , il faut lire :

[Carpate]

Je t'ai donné l'idée pour la question 1.

Voir angle au centre et angle inscrit

2) cos x = OH
I'H = I'O + OH

[mathelot]

bon, je vous laisse ^^

[Leny84220]

Bonjour,
connais tu le théorème de l'angle au centre:

L'angle au centre qui intercepte un arc de cercle vaut le double de l'angle inscrit qui intercepte le même arc.
par exemple:



remarque: il manque des parenthèses dans l'énoncé , il faut lire :

Non je ne connaissais pas c'est un dm qu'il nous a donné pour commencer le chapitre....mais merci

[Leny84220]

Je t'ai donné l'idée pour la question 1.

Voir angle au centre et angle inscrit

2) cos x = OH
I'H = I'O + OH

Désolé je suis vraiment perdu j'ai compris qu'il fallait utiliser l' angle au centre et inscrit mais je ne sais pas en quoi cela consiste...

[Carpate]

As-tu lu le message de mathelot ?
Tu peux aussi lire ceci : https://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A9or%C3%A8me_de_l%27angle_inscrit_et_de_l%27angle_au_centre

[Leny84220]

Oui j'ai compris pour la 1 merci

[mathelot]

Qu'est ce qui bloque dans la question (2) ?

[Leny84220]

Qu'est ce qui bloque dans la question (2) ?

Plus rien maintenant merci beaucoup

[mathelot]

Bien joué !