Révision mathématique

[Mayou97]

Bonjour je fais des exercices sur les équations différentielle mais je suis bloqué voici l'énoncé
On a y'-x=xy y(0)=1
Calculez la solution de l'équation différentielle puis vérifiez quelle est bien solution

Merci pour l'aide

[Pisigma]

Bonjour,

si ce sont des révisions tu peux au moins nous dire ce que tu as fait, trouvé, où tu bloques

[Mayou97]

J'ai trouvé y(x) suit la racine carré de 2c1-x^2

[Mayou97]

J'ai trouvé y(x) suit la racine carré de 2c1-x^2

[mathelot]

c'est faux. avant de la résoudre, récris l'équation sous forme canonique

[Mayou97]

c'est x(-1+y)+y'?

[Mayou97]

La forme canonique c'est de la forme 1(x+1)^2

[mathelot]

la forme standard de l'équation, ie, la forme canonique si tu préfères, est

y'-xy=x (1)

l'équation sans second membre est
y'-xy=0 (2)

la solution générale de l'équation (1) est la somme d'une solution de l'équation (2) et de la solution particulière de l'équation (1) qui est par exemple y=-1

on résous (2):

y'/y=x
on primitive

(A est une constante)





la solution générale de l'équation (1) est

[mathelot]

Pour avoir y(0)=1, il vient:



K=2

[Mayou97]

D'accord merci c'est la première fois que je fais appel à un forum et vraiment je suis très satisfaite merci vraiment à vous de prendre de votre temps pour m'aider

[mathelot]

bah, de rien