DM numéro 4

par **julien77550** » 03 Déc 2006, 19:38

bonjour qui pourrait m'aider car je n'y arrive pas du tout :
Exercice 1

On considere l'expression C = (2x + 3)² - 36
1) Développer et réduire C
2) Factoriser C
3) Résoudre l'équation (2x + 9)(2x - 3) = 0
4) Calculer la valeur numérique de C pour x = -4

Exercice 2

Résoudre chacune des équations suivantes :
a) x + 1 sur 4 = 2 sur 3 x + 1 sur 2
b) 3(6x - 5)-(2x - 3) = 0
c) x sur x + 1,2 = 3,5 sur 6

Exercice 3

Dans une bande de papier de 8 cm de large, on a découpé deux figures :
- un triangle MQR
- une figure en forme de L
Les dimensions sont exprimées en centimètres.
x est un nombre strictement positif
Pour quelle valeur de x l'aire du triangle MQR est-elle égale a l'objet en forme de L ?

Exercice 4

Pour équiper une salle de réunion, Mr Dupont achète des chaises et des tabourets. Chaque chaise coute 30,50 et chaque tabouret 12,20. Il paie au total 921,10. Il a acheté 5 chaises de plus que de tabourets.
1) On appelle x le nombre de chaises achetées.
a) Exprimer en fonction de x le nombre de chaises achetées.
b) Exprimer en fonction de x le prix payé pour le nombre de tabourets achetés
c) Exprimer en fonction de x le prix payé pour le nombre de chaise achetés

2) Traduire le probleme a l'aide d'une équation, puis en déduire le nombre de tabourets et le nombre de chaises achetés par Mr Dupont

Merci beaucoup pour ce qui m'aiderons

par **lysli** » 03 Déc 2006, 19:41

Bonsoir,

Même l'exercice 1 tu n'arrives pas a faire ?

par **ptitmatteo** » 03 Déc 2006, 19:43

pour déveloper sa tu (a+b)²=a²+2ab+b²
et tu trouve?

par **mouche63** » 03 Déc 2006, 21:20

pour la 2 c'est tout bete regarde dans tons cours
3)tu utilise la propriete un produit est nul si et seulement si un des facteurs est nul
et donc tu resous l'equations
2x+9=0 et 2x-3=0
4) tu remplace x par -4

en tout cas je peux t'aider que sur l'algebre

par **yvelines78** » 04 Déc 2006, 17:36

bonjour,

Pour équiper une salle de réunion, Mr Dupont achète des chaises et des tabourets. Chaque chaise coute 30,50 et chaque tabouret 12,20. Il paie au total 921,10. Il a acheté 5 chaises de plus que de tabourets.
1) On appelle x le nombre de chaises achetées.
a) Exprimer en fonction de x le nombre de chaises achetées.
b) Exprimer en fonction de x le prix payé pour le nombre de tabourets achetés
c) Exprimer en fonction de x le prix payé pour le nombre de chaise achetés

2) Traduire le probleme a l'aide d'une équation, puis en déduire le nombre de tabourets et le nombre de chaises achetés par Mr Dupont

soit x me nombre de chaises, le nombre de tabourets est x-5

exprime en fonction de x, le prix des chaises, puis le prix des tabourets
le prix des chaises+ prix des tabourets =921.20

il ne reste plus qu'à résoudre une équation pour trouver x

exo 3 : incompréhensible sans figure ou description plus avancée

Résoudre chacune des équations suivantes :
a) x + 1 sur 4 = 2 sur 3 x + 1 sur 2
réduction au même dénominateur
(x+1)²/(4(x+1)=2*4/4(x+1) +2(x+1)/2*2(x+1)
(x+1)²=8+2(x+1)
x²+2x+1=8+2x+2
x²=9
donc x=+3 ou x=-3

b) 3(6x - 5)-(2x - 3) = 0
tu développes et tu réduis
tu as un équation du premier degré

c) x sur x + 1,2 = 3,5 sur 6
tu fais le produit en croix
6*x=(x+1.2)3.5
tu as un équation du premier degré

On considere l'expression C = (2x + 3)² - 36
1) Développer et réduire C
tu as une identité remarquable (a+b)²
2) Factoriser C
tu as un a²-b²=(a+b)(a-b)
3) Résoudre l'équation (2x + 9)(2x - 3) = 0
si ab=o, alors a=0 ou b=0
4) Calculer la valeur numérique de C pour x = -4
fais x=-4 dans l'expression du 1 ou du 2

par **sinderella** » 04 Déc 2006, 18:19

Bonjour,
On considere l'expression C = (2x + 3)² - 36
1) Développer et réduire C
2) Factoriser C
3) Résoudre l'équation (2x + 9)(2x - 3) = 0
4) Calculer la valeur numérique de C pour x = -4

1)C= (2x + 3)² - 36
C=a²+2ab+b²- c
C=(2x)²+(2*2x*3)+9-36
C=4x²+12x-27
2) Bon voila ma factorisation tu met 4 en facteur commun et tu obtient:
C=4(x²+3x-8)
3)(2x + 9)(2x - 3) = 0 signifie que :

2x+9=0 2x-3=0
x=9/2=4.5 x=-3/2=-1.5
Ici je te conseille de conserver la fraction a moins que ton professeur exige une valeur décimale
4) x=-4
C= (2x + 3)² - 36
tu reprend le résultat du calcul 1
C=4x²+12x-27
et tu remplace x par 4 ce qui nous donne
C=4*(-4)²+12(-4)-36
C=(4*16)-48-36
C=48-48-36
C=-36
Bon je te laisse vérifier par toi même le calcul et refait bien tous pour vérifier que j'ai bon et pour toi même comprendre

par **yvelines78** » 05 Déc 2006, 00:04

bonjour,

effectivement C=4x²+12x-27
mais la factorisation de sindireella n'est pas la bonne :
à preuve on demande de résoudre en
3) Résoudre l'équation (2x + 9)(2x - 3) = 0 et ce n'est pas un hasard!!!

quand au calcul de C pour x=-4
C=4x²+12x-27
C=4(-4)²+12(-4)-27
C=4*16-12*4-27=64-48-27=-11

ou
C=(2x + 9)(2x - 3) =(-8+9)(-8-3)=+1*-11=-11

par **sinderella** » 05 Déc 2006, 19:44

Oups désoler lol je suis tromper effectivement merci de me corriger j'espère que julien a vu l'erreur

DM numéro 4

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exercice 1

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