Parallélogramme

[stewart]

Bonjour,

Je n'arrive pas à déterminer l'aire du triangle DMN dans la figure jointe.
L'aire de la figure (parallélogramme) est de 1 : A(ABCD)=1=b*h.

A(DMN)=A(ABCD)-A(ABN)-A(ADM)-A(CDM)

MD=3MB et BD=4MB



Je vous en saurais gré.

[ijkl]

Bonjour

il y a une petite erreur dans l'énoncé mais rien de grave vu qu'on a la figure

à part cela le but étant que vous cherchiez et qu'on vous aide eh bien il faut que vous donniez les solutions triviales et des noms à des choses qui vont servir pour la solution et aussi quelques petits résultats (histoire de faire ressortir les inconnues qui nous intéressent)

Déjà on sait que

(ça aurait été bien que vous le disiez (c'est toujours bien de dire qu'on a essayé de faire qq chose)

pour les noms

angle intérieur de en

angle intérieur de en

angle intérieur de en

angle intérieur de en

vous avez des formules avec les cosinus et les sinus (vous devez les apprendre par coeur (car le jour de l'examen vous ne les aurez pas sous les yeux du smartphone)

[ijkl]

deux précisions

mes conseils de notations (franchement c'est un conseil que j'estime important mais bon après c'est vous qui voyez)
sera la distance
sera la distance
sera la distance
sera la distance
sera la distance
sera la distance

avec toutes ces notations vous écrirez vos formules d'aires facilement

(la dernière précision concerne ma phrase douteuse entre placée entre parenthèses de mon post précédent: certes ma phrase est mal foutue ok mais elle reste exacte )

[ijkl]

une petite figure qui doit vous aider



et deux autres conseils de notations qui vous aiderons à crire simplement vos formules

hauteur en du triangle

rayon du cercle circonscrit du triangle

[Imod]

C'est assez clair en construisant le parallélogramme BXDY avec X sur (AD) et Y sur (BC) . ABCD est divisé en 12 parts égales et DMN est constitué de 3 demi-parts .

Imod

[ijkl]

Sinon

Une autre manière de voir le problème c'est de partir du fait qu'on a que le double de l'aire de DMN vaut le produit de l'aire du parallélogramme ABCD par le rapport de la distance BM par la distance BD

pourquoi le voir comme cela? tout simplement que l'on se doute qu'il y a un rapport entre ces deux aires et que le démontrer est facile une fois que le doute s'installe