Je bloque sur un exercices sur les études de fonctions.
La somme des périmètres d'un triangle équilatéral et d'un carré est donnée. Quel rapport doit-il exister entre le côté du triangle et le côté du carré pour que la somme des aires soit minimale ?
Soit x la longueur du côté du triangle
Soit y la longueur du côté du carré
Soit P un réel défini et représentant la somme des périmètres du triangle et du carré
Somme des aires :
On a
La somme des aires est donc
Soit
Pour étudier f, on calcule sa dérivé :
Donc f décroissante jusqu'en
Et là je ne sais pas comment répondre à la question posée : Quel rapport doit-il exister entre le côté du triangle et le côté du carré pour que la somme des aires soit minimale ? :hein:
:mur: Merci d'avance pour votre aide
Otacon