Différentielles

[leomartin]

Bonjour,
Je dois approximer par calcul de différentielles différentes valeur et je n'arrive pas à le faire pour 0,99^4. de meme pour 0,95^4.Pouvez vous m'aider svp

[GaBuZoMeu]

0.99^4=(1-0.01)^4

[tournesol]

f(1-h)=f(1)-hf'(1)+o(h)
Précise ce que tu as appris et qui ressemble à ce que je t'ai proposé.

[tournesol]

Nos messages se sont croisés .

[leomartin]

Tout d'abord merci beaucoup pour votre aide néanmoins en cours on m'a apppris de me rapprocher d'une forme dérivé connue. Or ici avec les exposant 4 je ne sais pas trop comment faire.

[GaBuZoMeu]

Tu ne sais pas dériver ?

[leomartin]

Si biensur mais je ne vois pas vraiment le rapport avec ce que tu trouves. Comment sais-tu qu'il faut faire ca directement. Merci pour ton aide

[GaBuZoMeu]

Différentielle pour approximer, dis-tu.
f(a+h) = f(a) + ???
Et tu ne vois pas le rapport avec
(1-0.01)^4 = ???
Vraiment ?

[leomartin]

oui je ne comprend pas vraiment nous sommes censés simplifier afin de pouvoir calculer de tete

[GaBuZoMeu]

Bon, je remplis les points d'interrogation puisque tu n'as pas l'air parti pour le faire.

Tu connais peut-être la formule de Taylor avec reste de Lagrange. Elle dit que pour tout il existe tel que:



En gros, ça dit que l'erreur que l'on fait en remplaçant par (où est petit) est de l'ordre de (donc très petit).

Application :


Ici qui est a ? qui est h ? qui est f ?

[leomartin]

parfait j ai compris et je n avais pas connaissance de cette formule merci