Im(f)=vect(2,6X)

[thibautwars]

Bonjour , j'ai la fonction f(P)=(X+3)P'(X)-2P(X)

Je dois montrer que Im(f)=vect(2,6X) mais je n'ai aucune idee de comment faire.

[GaBuZoMeu]

Tu ne dis même pas l'espace vectoriel dans lequel ça se passe !
Je suppose que c'est l'espace vectoriel des polynômes de degré inférieur ou égal à 2 ?
Tu connais sans doute une base de cet espace.
Tu peux commencer par regarder les images des vecteurs (ici, les vecteurs sont des polynômes) de cette base par l'application linéaire f.