Biostatistiques

[Batteur]

Bonjour je n'arrive pas à résoudre un exercice de biostatistique (ci-joint), si quelqu'un peut essayer de faire les détails des calculs et m'envoyer tout ceci. C'est surtout l'item pour calculer le paramètre qui me pose problème. je sais que pour comparer 2 moyennes il faut utiliser le test t (student) et donc normalement on utilise la formule: t= m1-m2/racine((S1²/n1)+(S2²/n2)).
-Une etude a été réalisée pour voir si le produit dropanol est efficace pour diminuer la PAS de ceux qui l'utilisent. La moyenne de la PAS (initiale) d'un échantillon de 100 sujets avant l'utilisation =150 mmHg.
La moyenne de PAS après l'utilisation de ce produit pendant une période de temps de 2 mois =145mmHg
les données suivent une distribution normale. La valeur critique du test est 1.98. L'écart type descriptif de la différence entre PAS avant et après l'utilisation du produit =7mmHg. Quelle affirmations sont vraies:
A) il y a une difference statistiquement significative entre PAS initial et final
B)La valeur calculé du paramètre du test est 7,11
C)on ne peut pas dire qu'il ya une difference statistiquement significative entre PAS initial et final
D)la region d'appartenance est (-1,98;1,98)
E)La valeur calculé du paramètre du test est 7,14

Merci d'avance

[LB2]

Bonsoir,

il s'agit d'un test de Student de comparaison de moyenne d'un échantillon unique à une valeur théorique (150 mmHg).
La formule que tu donnes pour la statistique du test avec S1 et S2 n'est pas bonne car elle correspond à un test de Student pour deux groupes non appariés(ex : 50 hommes et 50 femmes).

Il faut préciser que notre test est unilatéral, car je rappelle :
H0 : hypothèse nulle = le produit ne diminue pas la PAS = ""
H1 = hypothèse alternative = le produit diminue la PAS = ""

Ici, la statistique du test vaut

où n est la taille de l'échantillon, m la moyenne observée sur l'échantillon, mu la valeur théorique, et s est l'écart type de la série.

Application numérique :
n = 100
m = 145 mmHg
mu = 150 mmHg
s = 7 mmHg
donc t = ...
Nombre de degré de liberté du test = n-1 = 99.

Il suffit alors de comparer la valeur de la statistique du test t obtenue avec la table de la loi de Student à 99 degré de liberté pour calculer la p-valeur du test, et prendre une décision statistique à un certain risque alpha donné. La décision étant : rejeter H0, ou ne pas rejeter H0.

[Batteur]

Bonjour, merci pour votre réponse, je n'avais pas cette formule dans mon cours. Donc d'après le calcul ça serait: t=racine(100)*((145-150)/7)=-7,14
Si je regarde sur le tableau t pour 100 ddl (j'ai pas trouvé 99) =1,984 pour alpha=0.05 (95%)
Qu'est ce que je dois faire avec ceci maintenant?
Merci

[Batteur]

Donc si je compare on voit qu'il y a une différence statistiquement significative entre PAS initial et final donc on accepte H1 et on fait un rejet de H0. Donc c'est à dire que p-valeur<alpha(0.05) et que t appartient à la région de rejet RR. Ce que je comprends pas c'est que l'item B est normalement juste donc je comprends pas pourquoi j'obtiens 7,14.

[LB2]

Tu as retrouvé la valeur critique de 1.98 qui correspond bien à la valeur donnée dans l'énoncé.
La statistique que tu as calculée vaut -7.14.
Conclusion : ce qui est observé est "trop exceptionnel" pour conserver l'hypothèse nulle avec alpha = 5%.
Autrement dit, on rejette l'hypothèse nulle.
Réponses aux items :
A) Vrai
B) Faux
C) Faux
D) Faux (le test n'est pas symétrique)
E) Vrai