Dm limites suite demonstration par l'absurde

[ddpalermo]

Bonjour, je suis bloqué sur un exercice, pourrait-on m'aider s'il vous plait?
On considere une suite (Un) de premier terme U0 = a (a>0) et vérifiant, pour tout entier naturel n, Un+1= Un^2/5. On a représenté ci-dessous dans un repère orthonormé la parabole d'équation y=x^2/5 et la droite d'équation y=x.
On admet que: "Si la suite (Un) converge vers un nombre réel l , alors l est solution de l'équation x^2=5x."
On suppose dans cette question que a>5
1/ Démontrer par l'absurde que la suite (Un) n'est pas majorée
2/ Quelle est la limite de la suite (Un)

Peut-on m'expliquer comment faire un raisonnement par l'absurde?

J'ai essayé ceci :
Supposons que la suite soit majorée. Etant croissante, on peut conclure qu'elle converge vers une limite finie L.
L=L^2/5
L=5
On a ainsi une contradiction.
La supposition de départ est donc absurde.
On en déduit que la suite de peux converger vers 5, étant donné qu'elle est croissante et que son rang initial est lui-même égal à5.
Et donc la suite Un n'est pas majorée par L.

[GaBuZoMeu]

Tu montres que les hypothèses et "la suite est majorée" conduisent à une absurdité.
Ça te fournit une démonstration que, si , alors la suite n'est pas majorée. C'est ce qu'on appelle dans l'enseignement secondaire le raisonnement par l'absurde.
Je ne rédigerais pas tout à fait comme tu l'as fait, mais c'est un détail.

Ta démonstration montre aussi que, si la suite est majorée, alors .