DM

[mathcoch]

Bonjour à tous,
Cela fait maintenant 2 à 3h que je bloque sur un DM. Voici l'énoncé:
ABCD est un carré de côté 8mètres.
On définit, sur ses côté, quatre points E, F, G, H tels que:
DE=CF=BG=AH=x(en m)
Le but de cet exercice est de trouver la ou les valeur(s) de x telle(s) que EFGH ait une aire de 32m² (aire grise)

On note f(x) l'aire de EFGH, et a(x) l'aire de triangle AGH

1.Quelle est l'aire du carré ABCD
J'ai troué Aabcd=(c)²=(8)²=64 m²

2.a. Exprimer l'aire a(x) en fonction de x
Là j'ai trouvé que (8-x)*x/2.

b.Prouver que: 4 a(x) = 16x-2x²
Je bloque.

3.Déduire de ce qui précède que: f(x)= 32 + 16x + 64
?
4.Vérifer que f(x) peut aussi s'écrire f(x)= 32 + 2(x-4)².
?
5. Pour quelle(s) valeur(s) de x l'air de EFGH est-elle égale à 32 m² ?

https://drive.google.com/file/d/1YEuvItPZvduTcV_cQO-ULpJzqFrtJOrB/view?usp=sharing

[aymanemaysae]

Bonjour ;

Tu as : x * (8 - x) = 8x - x² ;

donc : a(x) = 1/2 * x * (8 - x) = ...... ;

donc : 4a(x) = 4 * 1/2 * x * (8 - x) = ...... .

[mathcoch]

Je ne suis pas sur de comprendre a quelle queston cela répond

[mathcoch]

J'ai compris. MERCI!!

[aymanemaysae]

De rien . Bon courage .