Km/h proportionnel

[TouriK]

Bonjour à tous,

Sur une distance de 16km : Pourquoi 16km/h fait 16km en 1h (logique), 8km/h fait 2h (logique) mais 12km/h ne fait pas 1h30 mais 1h20 !?
Lorsque l’on divise 16km par 1 (1h) l’on trouve 16km/h, diviser par 2 (2h) l’on trouve 8km/h et lorsque l’on divise par 1,5(1h30) l’on trouve 10,6 et non 12

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hi,

12km/h nécessite 1h pour faire 12km, et il faut encore 4km (pour atteindre 16km), or 4km représente un tier de 12km/h, donc il faut ajouter un tier d'une heure, soit 1h+20min

[TouriK]

Merci, Oui on avait trouvé ce raisonnement mais notre question est plutôt pourquoi 12km/h ne fait pas 1h30 étant la moitié entre 16km/h =1h et 8km/h = 2h.
La vitesse est proportionnel pour 16km/h et 8km/h mais ducoup pas pour 12... avez vous compris ma question ?

[annick]

Bonjour,

je trouve ta question très intéressante car intuitivement, on pourrait penser que tu as raison.

Mon explication serait celle-ci :

v=d/t (vitesse égale distance divisé par temps)

Donc :

t=d/v ce qui veut dire que le temps est inversement proportionnel à la vitesse pour une distance donnée.

Si on fait un graphique représentant le temps en fonction de la vitesse, on voit que ce n'est pas une droite passant par l'origine.

Ceci est peut être mal exprimé, mais j'espère que ça répond à ta question.

[lyceen95]

Parce que ce serait trop simple...

3 , c'est le milieu entre 2 et 4. ou pour employer un mot un peu plus mathématique, 3, c'est la moyenne arithmétique entre 3 et 4.
Et pourtant 1/3, ce n'est pas la moyenne arithmétique entre 1/2 et 1/4.

Ici j'ai employé volontairement une expression que tu n'as peut-être pas l'habitude d'entendre : moyenne arithmétique entre 2 nombres. D'habitude, j'imagine que tu parles de moyenne tout simplement.
Et si je précise moyenne 'arithmétique', c'est parce que les matheux ou les physiciens ont aussi d'autres systèmes pour calculer des moyennes.
Et en particulier, 1/3, ce n'est pas la moyenne arithmétique entre 1/2 et 1/4, mais c'est la moyenne harmonique entre 1/2 et 1/4.

Je m'intéresse peu à la musique, mais j'imagine que le nom moyenne harmonique vient du fait que cette moyenne est très utile dans l'étude des sons.

Et, petite propriété intéréssante, la moyenne harmonique de 2 nombres est toujours plus petite que la moyenne arithmétique de ces 2 nombres.

Voilà, tu étais perdu, et tu l'es encore plus après ma réponse. Mais en cherchant ces mots-clés sur Wikipedia par exemple, tu auras d'autres explications.

[LB2]

Voir un post twitter de Micmaths où il propose une autre façon de mesurer les vitesses, qui celle ci a des bonnes propriétés pour l'addition et les moyennes.
Je le recopie ici :


Je me demande pourquoi on mesure les vitesses en "kilomètres par heure" et pas en "heures par kilomètre". On a quand même plus souvent besoin de savoir combien de temps on va mettre pour faire une distance donnée que combien on va parcourir en un temps donné, non ? (1/5)

C'est rare d'entendre quelqu'un dire "tiens, je vais rouler deux heures et je verrais bien où j'arrive". En général, on sait où on va et on se demande à quelle heure on y sera. (2/5)

Le seul problème, c'est qu'en h/km les vitesses seraient des petits nombres. Par exemple 100 km/h équivaut à 0,01 h/km. Mais pour ça on peut utiliser les sous-multiples. Par exemple les milliheures par kilomètre, mh/km. (3/5)


Exemple, vous avez 500 km à faire et vous roulez à 8 mh/km sur l'autoroute. Vous allez donc mettre 500*8 = 4000 milliheures, donc 4h. Juste une multiplication, alors qu'il faudrait faire une division avec les km/h. (4/5)


C'est vrai que ça demanderait un temps d'adaptation pour changer nos habitudes, mais dans le fond vous ne trouvez pas que ce serait pus logique ? Qu'en pensez-vous ? (5/5)

[LB2]

D'ailleurs, un amateur de course à pied mesure souvent sa vitesse à son allure : je fais du 4min30 au km, du 5min au km, etc.