Développement...

[Lo_33]

Salut à tous!

J'ai un devoir à rendre pour demain, et dans ce devoir, mon professeur à glissé une sorte de "défi" que je souhaiterais résoudre pour l'épater .

Voilà ;
Développer et réduire :
(a-b)^3

et

( 3x - y + 5 )²


Voilà .

Merci d'avance!
Lo_33

[Der Meister]

pour la 2e tu peux faire

( 3x - y + 5 ) X ( 3x - y + 5 )

et pour la 1ere

(a-b)² X (a-b)

[fonfon]

Salut,tu es en quelle classe?

sinon si tu connaît la fomule du binôme de Newton c'est direct pour (a-b)^3

sinon (a-b)^3=(a-b)²(a-b)


et pour l'autre

( 3x - y + 5 )²=(3x-y+5)(3x-y+5)

[Jess19]

sinon il y a l'identité remarquable de (a-b)^3 =
[(a+(-b)]^3 = a^3 -3a²b + 3ab² - b^3

[Lo_33]

Je suis en seconde... Je ne connais donc pas (enfin je sais pas si je devrais... :lol5: ) la fomule du binôme de Newton !
Et en réduisant le premier on obtiens :

a^3 - ab² - 2a²b + 2ab² + ab² - b^3 ?!

C'est sans doute faux j'ai fais ça a l'arrache xD.

[Der Meister]

Réduis maintenant;)

[Sapphire]

Avec le Triangle de Pascal, on a les coefficients à mettre devant chaque groupe : 1, 3, 3, 1.

On ajoute ensuite les puissances dans l'ordre décroissant pour a et dans l'ordre croissant pour b :

D'ou : a^3 -3a²b + 3ab² + b^3

[Jess19]

:id: il suffit juste que tu mettes les b² et les a² qui vont ensemble et tu trouveras la même formule que je t'ai donné quelques messages avant, que tu verras d'ailleurs en 1èreS si tu comptes t'orienter vers cette série ! :happy2:

[Lo_33]

Moi j'ai marqué : "a^3 - ab² - 2a²b + 2ab² + ab² - b^3"

Je devrais obtenir : "a^3 -3a²b + 3ab² - b^3"

Mais selon ce que j'ai marqué... les ab² s'annulent... non ?!

[Jess19]

t'aurais du obtenir :

a^3 - a²b - 2a²b + 2ab² + ab² - b^3

[Lo_33]

Ok !!

Merci beaucoup ! :we:

++

[Jess19]

derien !!

bonne continuation...