Fonctions trigonométriques (term S, question courte)

[Meridonwy]

Bonjour!
Ma question est bien simple mais pourtant je ne trouve pas la réponse : pourquoi f’(x)=-2sin(2x) = -2*2 sinx cosx ?
Merci de votre aide, bon dimanche!

[hdci]

Bonjour,

Votre égalité est fausse.

La dérivée du sinus, c'est le cosinus, on a donc

Si alors , ce qu'on note

Donc

Par contre, , car on applique ici le produit : donc

[Meridonwy]

Bonjour! Merci de votre réponse mais je me suis peut-être mal exprimée, ma fonction est f(x)= cos(2x) donc sa dérive est bien f’(x)=-2 sin(2x) (tout cela provient de mon livre...) et mon problème c’est de passer de l’étape précédente à -2*2 sinx cosx (également dans mon livre...)
Désolée du malentendu

[Lostounet]

Bonjour! Merci de votre réponse mais je me suis peut-être mal exprimée, ma fonction est f(x)= cos(2x) donc sa dérive est bien f’(x)=-2 sin(2x) (tout cela provient de mon livre...) et mon problème c’est de passer de l’étape précédente à -2*2 sinx cosx (également dans mon livre...)
Désolée du malentendu

Salut,
Cela provient de la formule de duplication du sinus.
Nous savons que:
sin(a + b) = sin(a)cos(b) + sin(b)cos(a)


Donc sin(a + a) = sin(a)cos(a) + sin(a)cos(a) = 2sin(a)cos(a)
sin(2a) = 2sin(a)cos(a)

[Meridonwy]

Merci beaucoup de votre aide! Nous n’avions pas vu ces formules en classe malheureusement... Bonne journee