Mécanique

[PNDN5T]

Bonsoir!
Alors voilà je dois faire pour lundi 4 questions d'un exo, voici le contexte:

Énoncé
On considère un solide de volume V(s)et de masse volumique p(s) immergé totalement dans récipient de profondeur z(r) contenant un fluide caractérisé par un masse volumique p(f)(avec p(f)>p(s) et possédant un coefficient de frottement visqueux mu(f)
Ce solide est soumis à son poids, la poussée d'Archimède exercée par le fluide et une force de frottements visqueux vecteur(f) =mu(f)*vecteur(v) où vecteur(v)= v(z)*ez est la vitesse du solide (le vecteur ez est vertical ascendant et on prendra l'origine du répère au niveau de la surface séparant le fluide de l'air).

Question 1

Dans un premier temps, on considère deux solides de même constitution, de même volume mais de formes différentes : l'un est de forme sphérique et l'autre est de forme cubique. Laquelle de ces affirmations est correcte ?

-La poussée d'Archimède est plus importante sur le cube que sur la sphère.
-La poussée d'Archimède est plus importante sur la sphère que sur le cube.
-Cela dépend de l'orientation du cube.
-La poussée d'Archimède est identique pour les deux solides.

Moi j'aurais tendance à dire qu'elle est identique ...

Question 2

Dans la suite on considère uniquement le solide de forme sphérique. On lâche le solide initialement d'une profondeur z(t=0)=z0<0 avec une vitesse nulle. Dans quelle direction le solide va-t-il se déplacer ?

-Du fait du poids, le solide coule dans un premier temps, puis remonte à la surface dans un deuxième temps du fait de la poussée d'Archimède.
-Il coule pour atteindre finalement le fond du récipient.
-Il remonte à la surface.
-Le solide est en équilibre (z=z0 pour tout temps t).

Question 3
On suppose que le solide atteint quasimment sa vitesse limite vlim avant d'atteindre la surface.
Quelle est l'expression de vlim en fonction des données du problème ?

-gV(s)(p(s)-p(f))/mu(f)
-gV(s)(p(f)-p(s))/mu(f)
-g*p(s)*V(s)/mu(f)
-(z(r)-z0)g*p(s)V(s)/(z0*mu(f))

Question 4

Pendant que le solide remonte à vitesse constante vers la surface, que peut-on dire ?

-Le travail total des forces s'exerçant sur le solide est positif.
-L'accélération du solide est dirigée vers la surface.
-La poussée d'Archimède est plus importante que le poids.
-Aucune des autres réponses.

Merci d'avance,

[aviateur]

Bonjour
La plupart des réponses sont dans les questions.
Disons que seule la vitesse limite n'est pas donnée et c'est la réponse 2 (question 3 si le - n'est pas un moins)

[PNDN5T]

Je dirai
Pour la 1 : la poussée d'archimede edt identique
Pour la 2: du fait du poids le solide coule dans un premier temps, puis remonte à la surface dans un deuxième temps du fait de la poussée d'archimede
Pour la 4 : la pousse d'archimede est plus importante que le poids

[aviateur]

Bonjour
Non pour la 2. D'ailleurs comme je l'ai dit il suffit de voir les autres questions.
En fait tu fais le bilan des forces (force + dirigées vers le haut ) somme des forces = Fa-Fs-mu v
(Fa poussée d'archimède Fs pois du solide mu v force defrottement. )
Comme la vitesse initiale est nulle la force initiale est Fa-Fs>0. C'est dire que l'accélération est dirigée vers le haut, la vitesse est croissante au départ le solide commence à remonter.