Géométrie-vecteurs

par **gerboul** » 29 Oct 2006, 18:39

Bonjour
J'ai un exercice à faire sur les vecteurs.
Je n'arrive pas à trouver la bonne manière pour le résoudre.
Après plusieurs heures de recherches je m'adresse à vous si vous pouviez me donner un coup de pouce :mur:
Merci d'avance.

"ABCD est un tétraèdre.
J désigne le milieu de [AD]
G le centre de gravité du triangle ABC
E est le point du plan (BCD) tel que BCDE soit un parallèlogramme
Montrer que GJ=1/3 EJ
Qu'en déduit-on pour les points E,G,J ?"

par **Imod** » 29 Oct 2006, 19:46

Je crois qu'il y a une erreur dans cet exercice .

Imod

par **gerboul** » 30 Oct 2006, 18:59

Je ne pense pas car quand on met le problème en dessin on voit que les points EGJ sont alignés et qu'il y a un rapport 1/3 2/3 avec leurs distances respectives.

Sinon ou est-ce que tu localiserai l'erreur ?

par **fred** » 30 Oct 2006, 19:04

gerboul a écrit:Je ne pense pas car quand on met le problème en dessin on voit que les points EGJ sont alignés et qu'il y a un rapport 1/3 2/3 avec leurs distances respectives.

Sinon ou est-ce que tu localiserai l'erreur ?

Effectivement quand on essaie de construire la figure,il y a qqc qui ne va pas avec le résultat attendu.Peux tu scanner la figure?

par **gerboul** » 31 Oct 2006, 18:18

j'ai pas de scanner
merci quand même

si quelqu'un pouvait encore s'y pencher dessus ce serait sympa.

par **Imod** » 31 Oct 2006, 20:09

On veut bien t'aider à résoudre ton exercice , mais si on doit en plus deviner l'exercice ? Essaie de formuler clairement ton problème et tu auras certainement de l'aide sinon ...

Imod

par **Quidam** » 01 Nov 2006, 00:00

Je confirme ! Il y a une erreur dans l'énoncé ! Pourrais-tu avoir la gentillesse de relire cet énoncé : pas celui du livre, celui que tu as écrit ici ! Soit tu as fait une erreur en le recopiant, soit l'énoncé était erroné au départ ! Il suffit d'un rien, d'un signe, d'une seule lettre mal recopiée pour que tout soit faux !
Merci !

par **gerboul** » 01 Nov 2006, 10:50

Houla oui excusez moi le paralléogramme c'est BDCE et non BCDE
Donc voila l'énoncé corrigé

"ABCD est un tétraèdre.
J désigne le milieu de [AD]
G le centre de gravité du triangle ABC
E est le point du plan (BCD) tel que BDCE soit un parallèlogramme
Montrer que GJ=1/3 EJ
Qu'en déduit-on pour les points E,G,J ?"

Merci et encore mille excuses.

par **Imod** » 01 Nov 2006, 11:26

C'est mieux comme ça :zen:

Une idée :

.

Imod

par **gerboul** » 01 Nov 2006, 12:06

j'arrive pas à comprendre comment tu est passé à la troisième égalité :hein:

par **gerboul** » 01 Nov 2006, 12:12

comment explquer que 3 GA = BA+CA

par **Imod** » 01 Nov 2006, 12:12

C'est une propriété du centre de gravité , AG = 2/3 de la médiane et la médiane est 1/2(AB+AC) .

Imod

par **gerboul** » 01 Nov 2006, 12:40

merci beaucoup à tous
vous m'avez enlever une sacrée épine du pied :king2:

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