J'espère poster au bon endroit, j'avoue ne pas avoir fait de maths depuis une quinzaine d'années et m'excuse par avance si mes termes ne sont pas clairs ou si cette question n'a pas sa place ici.
Pour un projet personnel, je cherche à déterminer l'expression mathématique d'une fonction dont j'ai une idée de représentation en tête.
Après quelques recherches, il me semble que ce que je souhaite obtenir s'approche d'une fonction arc tangente : [atan(x)] la courbe de la fonction croit lentement au départ et termine également lentement, et ressemble globalement à un "s" aplati (désolé pour les termes scientifiques
).Je souhaite cependant que cette courbe soit contenue dans le cadran x [0, 100] y [0,100]. J'ai compris comment "déplacer" la courbe sur l'axe des abscisses : atan(x-50).
(50 pour quelle soit centrée horizontalement dans ma représentation)
et sur l'axe des ordonnées : atan(x-50) + pi/2.
Il y a cependant deux choses que je ne sais pas faire et pour lesquelles je vous sollicite :
1 : j'aurais souhaité qu'elle soit centrée verticalement.
J'ai bien essayé : 30atan(x-50)+30(pi/2). Mais ce n'est pas exactement centré et j'ai trouvé ce coefficient un peu (beaucoup) au hasard. Et donc, comment dois-je procéder pour centrer cette fonction verticalement sur [0,100], est-ce bien avec ce coefficient (et si oui de quelle manière) ou dois-je jouer avec une autre valeur?
2 : ensuite, et surtout, j'aurais souhaité que la représentation graphique de ma fonction soit plus "aplatie", qu'elle progresse moins "abruptement" (gros vocabulaire mathématique...) mais là, je n'ai absolument pas le début d'une piste sur comment procéder...
EDIT :
Je crois que j'ai compris pour mon 2 :
il faut que je modifie 30atan(là(x-50))+30(pi/2) par exemple :
30atan(1/2(x-50))+30(pi/2) -> un peu aplati
30atan(1/10(x-50))+30(pi/2) -> beaucoup aplati
c'est de la bidouille mais je crois que ça ira.
/EDIT
Merci beaucoup.
