Exercice DM de 3° "pour demain"

par **Mymy13** » 22 Oct 2006, 21:31

Bonjour, je m'excuse d'avance du titre mais je n'ai eu l'adresse de votre site qu'aujourd'hui donc je suis un peu en détresse ^^"

pourriez-vous m'aider à résoudre cet exercice s'il vous plaît :

(désolée d'avance pour les racines carrées et les fractions que je ne sais pas taper à l'ordinateur)

Soit un carré ABCD de coté c inscrit dans un cercle C de centre O. Sachant que c = 1 + racine de 2 sur 2 (((1+racine de 2)sur 2)pour plus de précision)

calculer la valeur exacte du rayon du cercle C, le résultat sera donné sous la forme a + b racine de 2, où a et b sont deux réels à determiner.

Voilà, merci énormément d'avance.

par **cLa!r3** » 22 Oct 2006, 22:10

Bonsoir,
résumons : tu à un carré de coté

Il y à un cercle inscrit à l'interieur de se carré.

Question : Comment determiné le rayon ?

=> Après avoir fais un shéma, tu te rend compte que ton rayon correspond à la moitié d'un côté de ton carré.

Tu va donc divisé par 2 le côté du carré, sois

le tout divisé par deux. On multiplie donc par l'inverse de deux, sois

Ce qui nous donne R=

Calculs

R =

R =

*

Essai de comprendre tout de même, si tu as un doute, demande plus d'explications, je préfère sa qu'une simple (et bête) copie.

Ciao !

par **cLa!r3** » 22 Oct 2006, 22:37

Hum, hum, autant pour moi, j'ai mal compris l'énoncé, le cercle entoure le carré, et non l'inverse ...

Je te refais tout lol, je suis courageuse ce soir, mais bon, j'ai commencée, je continue !

Tu as un carré de

de côtés.
A savoir :

- La diagonales d'un carré vaut

*c (ou c est son côté)

J'ai fais un shéma, je m'apercois que le rayon de mon cercle C est la moitiée d'une diagonale ( ou

ou D est le diamètre de C ) de mon carré.

Je vais donc /2 la formule de la digonale d'un carré (

*c )

Ce qui nous donne :

R=

*

le tout divisé par 2
R=

*

R=

Si il y a quelquechose que tu n'as pas compris, dit le surtout.

Ciao :happy2:

par **rene38** » 23 Oct 2006, 01:09

Bonsoir

cLa!r3 a écrit:R=* le tout divisé par 2

Jusque là, d'accord. Ensuite :

ou bien pour les mordus de la virgule,

par **Mymy13** » 23 Oct 2006, 05:38

Merci merci merci Claire sauf que je ne sais pas si je suis censée connaître la formule de la diagonale lol mais je dirais que je me suis faite aidée (mon prof est plutôt cool de ce côté là ^^') je vous remercie énormément pour votre aide !

PS pour Cla!re : Sinon je crois que j'ai bien compris le principe ! Merci encore ;) !

par **cLa!r3** » 23 Oct 2006, 12:12

Re,
pas de soucis :++:
Désolé Réné, j'ai confondu la multiplication avec l'addition (d'ou l'interêt de se relire ) :triste: :hum:
Sinon mymy, tu dis que tu à fais une recherche sur le net pour "diagonale carré" :hein:

Aller, Ciao !

par **yvelines78** » 23 Oct 2006, 12:23

bonjour,
soit ABCD un carré de côté c
la relation entre la mesure de la diagonale d'un carré en fonction de son côté est obtenue en employant le théorème de Pythagore dans le triangle ABD rectangle en A :
AB²+AD²=BD²
BD²=c²+c²=2c²
BD>0, BD=V(2c²)=V2*Vc²=c*V2

A+

par **cLa!r3** » 23 Oct 2006, 12:26

yvelines78 a écrit:bonjour,
soit ABCD un carré de côté c
la relation entre la mesure de la diagonale d'un carré en fonction de son côté est obtenue en employant le théorème de Pythagore dans le triangle ABD rectangle en A :
AB²+AD²=BD²
BD²=c²+c²=2c²
BD>0, BD=V(2c²)=V2*Vc²=c*V2

En 3ème je n'aurais pu comprendre, enfin j'avais un niveau plus bas que terre :--: J'espere que mymy aura compris la démonstration, mais ca m'étonnerai que son professeur lui demande de rédigé une démo de pythagore en 3ème :triste:

Ciao

par **yvelines78** » 23 Oct 2006, 12:44

rebonjour,

le théorème de Pythagore est vu en 4ème, et revu en 3ème !!!!!
A+

par **cLa!r3** » 23 Oct 2006, 16:58

Je ne me souviens pas avoir fais ce genre de démonstration. Ciao

Exercice DM de 3° "pour demain"

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