Barycentre de 3 points

[Bizzy]

ABC est un triangle de centre de gravité G. A' est le milieu de [BC] et I est le barycentre de (A,-1), (B,2), (C,2).

1. Justifier que I est le barycentre de (A,-1), (A',4).
---> Moi ce que je ferais, c'est essayer d'aboutir sur
- IA + 4IA' = 0
En utilisant Chasles mais j'arrive pas à ce que je veux...

2. a) Exprimez le vecteur A'I en fontion du vecteur A'A.

3. Provez que I est le symétrique du point G par rapport à A'.

[flaja]

bonsoir,
on applique la définition du barycentre :
pour les points A, B, C :
on traduit le fait que A' est le milieu de BC (remarque : le milieu est un barycentre si ... )
on transforme la formule pour arriver à :
barycentre des points A, A' : ...