Trigonométrie DM 1S
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Trigonométrie DM 1S
par diana58 » 22 Jan 2017, 21:34
Bonsoir j'aurai besoin d'aide pour mon exercice quant à la question 2. Voici un moment que je bloque dessus. Merci d'avance
Re: Trigonométrie DM 1S
par diana58 » 22 Jan 2017, 21:35
J'ai réussi la question 1 et j'ai trouvé après un long raisonnement :
j'ai utilisé Pythagore puis un trinôme et j'ai trouvé AM = a(racine de 3-1)
j'ai utilisé Pythagore puis un trinôme et j'ai trouvé AM = a(racine de 3-1)
Re: Trigonométrie DM 1S
par Tiruxa47 » 22 Jan 2017, 23:20
Le 1° est juste
Pour le 2° cherche les valeurs des angles de la figure, sachant que AMN est un triangle isocèle, MCN équlilatéral et ABCD est un carré
Pour le 2° cherche les valeurs des angles de la figure, sachant que AMN est un triangle isocèle, MCN équlilatéral et ABCD est un carré
Re: Trigonométrie DM 1S
par mathelot » 22 Jan 2017, 23:37
bonsoir,
dans le repère)
C(1;1) M(x;0) N(0;x)
CMN équilatéral ssi^2+1=2x^2)
soit
^2)
=2(4-2\sqrt{3}))
)
=\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4})
=\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4})
on peut vérifier les résultats avec les identités
=\frac{1+cos(2x)}{2})
=2sin(x)cos(x))
=\frac{sin(2x)}{1+cos(2x)})
https://fr.wikipedia.org/wiki/Homme_de_Vitruve
dans le repère
C(1;1) M(x;0) N(0;x)
CMN équilatéral ssi
soit
on peut vérifier les résultats avec les identités
https://fr.wikipedia.org/wiki/Homme_de_Vitruve
Re: Trigonométrie DM 1S
par diana58 » 23 Jan 2017, 07:20
Bonjour, j'ai réussi à identifier mon angle de (pi/12)
Prenons par exemple l'angle DCN
J'utilise la formule :
adj/hyp
=DC/CN
=a/racine de(a^2+(a-x)^2)
J'ai remplacé par les valeurs trouvées dans la question 1
je suis bloquée je n'arrive pas simplifier... alors que je connais le résultat
Prenons par exemple l'angle DCN
J'utilise la formule :
adj/hyp
=DC/CN
=a/racine de(a^2+(a-x)^2)
J'ai remplacé par les valeurs trouvées dans la question 1
je suis bloquée je n'arrive pas simplifier... alors que je connais le résultat
Re: Trigonométrie DM 1S
par Ben314 » 23 Jan 2017, 08:16
Salut,
Avec les racines de racine, c'est effectivement pas complètement évident :
=a\big[1\!-\!(\sqrt{3}\!-\!1)\big]=a(2\!-\!\sqrt{3}))
\big]^2=a^2\big[1\!+\!(4\!-\!4\sqrt{3}\!+\!3)\big]=a^2(8\!-\!4\sqrt{3})=4a^2(2\!-\!\sqrt{3}))
}=2a\sqrt{2\!-\!\sqrt{3}})
=\dfrac{DC}{CN}=\dfrac{a}{2a\sqrt{2\!-\!\sqrt{3}}}=\dfrac{\sqrt{2\!-\!\sqrt{3}}}{2\big(\sqrt{2\!-\!\sqrt{3}}\big)^2}=\dfrac{\sqrt{2\!-\!\sqrt{3}}\!\times\!(2\!+\!\sqrt{3})}{2(2\!-\!\sqrt{3})\!\times\!(2\!+\!\sqrt{3})}=\dfrac{\sqrt{(2\!-\!\sqrt{3})(2\!+\!\sqrt{3})^2}}{2(2^2\!-\!3)})
(2\!+\!\sqrt{3})}}{2}=\dfrac{\sqrt{2\!+\!\sqrt{3}}}{2})
Avec les racines de racine, c'est effectivement pas complètement évident :
Qui n'entend qu'un son n'entend qu'une sonnerie. Signé : Sonfucius
Re: Trigonométrie DM 1S
par diana58 » 23 Jan 2017, 10:00
Merci beaucoup pour votre aide. Je devrai m'en sortir.
Diana
Diana
Re: Trigonométrie DM 1S
par diana58 » 23 Jan 2017, 11:57
mathelot je n'ai pas compris quelle question tu as traitée
Modifié en dernier par diana58 le 23 Jan 2017, 18:00, modifié 1 fois.
Re: Trigonométrie DM 1S
par mathelot » 23 Jan 2017, 13:14
diana58 a écrit:mathelot je n'ai pas compris quelle question tu as traitée
c'est la fin du calcul du numérateur de
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