Analyse financière

[Ju889889]

Bonjour à tous,

Voici un problème fréquemment rencontré en analyse financière, mais jusqu'à présent je n'ai pas réussi à le résoudre simplement :

Une entreprise achète à un fournisseur un produit qui coûte 10 USD avec un taux de conversion en EUR égal à 0.7. Le lendemain, le fournisseur augmente le prix du produit à 15 USD et le cours du dollar augmente jusqu'à atteindre 0.8 EUR.

Par conséquent, la variation du coût du produit d'un jour sur l'autre est de +5 euros.

Question : quelle est la contribution du changement de prix du fournisseur (respectivement de l'évolution du cours du dollar) dans la variation du coût du produit (+5 EUR) ?

[SAGE63]

Bonjour

1) Vous avez écrit :

""Par conséquent, la variation du coût du produit d'un jour sur l'autre est de +8 euros.""

Pouvez vous nous donner le détail du calcul de "+8 " euros.

2) Vous avez écrit :

""avec un taux de conversion en EUR égal à 0.7"".

Pour bien comprendre cette expression, quand on a 1 USD combien on a-t-on d'euros ?

3) Enfin pour répondre à votre question il faut faire appel à la méthode de l'analyse de l'écart global dans le calcul des coûts.


A vous lire

[Pseuda]

Bonjour,

Il faudrait préciser ce que tu entends par "taux de conversion EUR / USD", car par quel bout qu'on le prenne, on ne trouve pas 8 euros.

[Ju889889]

Toutes mes excuses, il y avait une erreur dans l'énoncé du problème: la variarion du coût est de +5 euros (diference entre 15x0.8 - 10x0.7).

[SAGE63]

I - LES PRIX EN DOLLARDS

Prix de départ en $ : 10 $
Nouveau prix en $ : 15 $
Différence de prix en $ : 5 $

II - LES PRIX CONVERTIS EN EUROS

Prix de départ en € :
10 $ * 0,7 = 7 €
Nouveau prix en € :
15 $ * 0,8 = 12 €
Différence de prix en € : 5 €

III - ANALYSE DE LA DIFFERENCE DE PRIX EN EURO

Une solution possible pour justifier la différence de 5 €


a) Ecart de prix provement du prix de départ et de la variation du cours de l'euro

10 $ * 0,1 = 1 €

b) Ecart de prix en $ converti au taux de change du départ

5 $ * 0,7 = 3,5 €

c) Ecart de prix en $ par l'écart du taux de change

5 $ * 0,1 = 0,5 €

d) soit au total :

1 € + 3,5 € + 0,5 € = 5 €
somme égale au montant de la différence de prix constatée en euro.


BN : il existe une (d' ?) autre (s ?) solution (s ?) pour analyser la différence de 5 euros

[Ben314]

Salut,
Perso, en temps que matheux, la façon dont j'analyserais le problème, c'est que, vu que le résultat final de +5 Euros correspond à la multiplication (*) (et pas l'addition) de deux facteurs, il faille regarder chaque facteur en terme multiplicatif.
- L'augmentation du cours de l'USD (en euro) provoque une multiplication du prix du produit (en Euro) par 0,8/0,7.
- L'augmentation du prix du produit (en USD) provoque une multiplication du prix du produit (en Euro) par 15/10.
Et le bilan, c'est que le prix (en Euro) du produit a été multiplié par (0,8/0,7)x(15/10) = 12/7.
Et ce que tu cherche, c'est dans ce 12/7, quelle est "la part" lié au 0,8/0,7 et quelle est celle lié au 15/10.
Sauf que, si tu veut que ces parts s'expriment sous la forme de p% pour le 0,8/0,7 et de q% pour le 15/10 avec p%+q%=100% (**), tu as un gros problème de logique vu qu'au départ, c'est une multiplication que tu as alors qu'avec les pourcentages, ce que tu veut, c'est une addition.
En temps que matheux, j'utiliserais alors l'outil standard à transformer les multiplications en additions, à savoir les logarithmes en écrivant que ln(0,8/0,7)+ln(15/10) = ln(12/7) (c'est maintenant une addition) qui me conduirait à dire que la part lié à l'augmentation de l'USD est ln(0,8/0,7)/ln(12/7)=0,2477=24,77% et que celle lié à l'augmentation du prix du produit est ln(15/10)/ln(12/7)=0,7523=75,23%.
(à mettre en parallèle avec le 1,5/5=30% et le 3,5/5=70% trouvés par SAGE63 ci dessus)

(*) Si tu sait que l'USD a augmenté (=addition) de X Euro et que le prix du produit a augmenté (=addition) de Y USD, tu ne peut pas en déduire de combien a augmenté le prix du produit en Euro.
Alors que si ce que tu sait, c'est que le cours de l'USD (en Euro) a été multiplié par Z et que le prix du produit (en USD) a été multiplié par T, alors là, tu peut en déduire que le prix du produit (en Euro) a été multiplié par ZxT.

(**) Arrivé à ce stade, on peut éventuellement se demander s'il ne serait pas plus logique d'attribuer des pourcentages p% et q% mais sans avoir p%+q%=100%.

EDIT : Et pour "fixer les idées", tu aurais exactement le même problème concernant par exemple un pays (fictif !!!) où l'inflation en 2000 serait de 50% et celle en 2001 de 25% : sur les deux années, ça te donne une inflation de 1,5x1,25=1,875 donc 87,5% et tu cherche dans ce 87,5% quelle est la "part" lié à l'année 2000 et quelle est celle liée à 2001.
A mon sens, une réponse "raisonnable", c'est de dire que la "part" pour l'année 2000, c'est ln(1,5)/ln(1,875)=0,645=64,5% et celle de l'année 2001, c'est ln(1,25)/ln(1,875)=0,355=35,5%.