DM problème géometrique

[Isadora19]

Bonsoir, j'ai un dm a rendre jeudi et j'ai pas bien compris les exercices notamment cette énigme:

Un carré est inscrit dans un cercle.

La différence entre le périmètre du cercle et le périmètre du carré est égal à 1cm.

1] Calculer la valeur exacte du rayon du cercle.
2] En donner une valeur approché à 1mm près par excès.

Merci de votre aide.

[laetidom]

Bonsoir, j'ai un dm a rendre jeudi et j'ai pas bien compris les exercices notamment cette énigme:

Un carré est inscrit dans un cercle.

La différence entre le périmètre du cercle et le périmètre du carré est égal à 1cm.

1] Calculer la valeur exacte du rayon du cercle.
2] En donner une valeur approché à 1mm près par excès.

Merci de votre aide.

Bonsoir Isadora,

Petite aide : l'hypoténuse (c'est l'élément qui lie les 2 formes géométriques) du carré = 2R

iii95918JPG.JPG (16.33 Kio) Vu 473 fois

[Isadora19]

je vois, mais je ne comprends toujours pas comment donner une valeur exacte sans aucune autre donnée.

[laetidom]

je vois, mais je ne comprends toujours pas comment donner une valeur exacte sans aucune autre donnée.

On te parle d'une différence de périmètres qui est égale à 1cm . . .

Ecris cette différence !

Sous le dessin, je t'ai écris l'expression des 2 périmètres, celui du cercle et celui du carré . . .

====> Calcule la longueur du côté du carré en fonction de R.

[Isadora19]

euh.. Soit x, le rayon de cercle.

Lorsqu'un carré est inscrit dans un cercle, cela revient à dire que sa diagonale est égale au diamètre du cercle mais également l'hypoténuse d'un triangle isocèle rectangle.
On sait que l'hypoténuse est égal a la somme des deux autres cotés au carré.

je bloque

[laetidom]

euh.. Soit x, le rayon de cercle.

Lorsqu'un carré est inscrit dans un cercle, cela revient à dire que sa diagonale est égale au diamètre du cercle mais également l'hypoténuse d'un triangle isocèle rectangle.
On sait que l'hypoténuse est égal a la somme des deux autres cotés au carré.

je bloque

Soit R le rayon du cercle,
Soit a le côté du carré,

Pythagore dans le carré : (2R)² = a² + a² ===> 4R² = 2a² donne

donc que vaut le périmètre du carré ? :

Que vaut maintenant la différence des périmètres qui est égale à 1 cm ?

[Isadora19]

Et pour la différence, c'est
ou je dois l'écrire d'une autre façon?

[laetidom]

Et pour la différence, c'est
ou je dois l'écrire d'une autre façon?

et 4a vaut . . . ===> ça donne ?

[laetidom]

Il est maintenant aisé d'obtenir

[Isadora19]

Je vois toujours pas comment...
excusez moi...

[laetidom]

Je vois toujours pas comment...
excusez moi...

Mets en facteur à gauche du = :

[Isadora19]

soit environ 0,374 mm

Merci beaucoup de votre aide, encore une fois.

[laetidom]

soit environ 0,374 mm

Merci beaucoup de votre aide, encore une fois.

J'aurais plutôt dit cm soit environ 1,6 cm à 1mm près par excès.


Vérification :

avec 0,374 : différent de 1cm,

avec 1,6 : .

Bonne soirée !

[Isadora19]

Ah oui je me suis totalement loupé

Merci beaucoup en tous cas..

[laetidom]

Ah oui je me suis totalement loupé

Merci beaucoup en tous cas..

Ca peut arriver à tout le monde . . . Bonne journée, @+ sur le forum.