S

[ninachabchouba]

bonjour, svp pourriez vous m'aider ?

[zygomatique]

salut

les objets écrits (en indice) n'étant pas définis il est difficile de comprendre cette formule ... (et il semble qu'il y ait une erreur (toujours dans ce qui est écrit en indice) ...

[ninachabchouba]

salut,

n appartient à N, et p([1,n]) est l'ensemble des parties de [1,n]={1.2.3...n] c'est tout ce qui a été mentionné

[zygomatique]

ha ok

donc pour toute partie A de [[1, n]] on calcule la somme des éléments de A

puis on somme sur toutes les parties A possibles ...

prenons un entier k de [[1, n]] alors pour toute partie A il y a deux issues : ou

combien de parties de [[1, n]] (ne) contiennent (pas) k ?

[ninachabchouba]

2 puissance n-1?

[ninachabchouba]

mais pourquoi s’intéresse t on a ca?

[zygomatique]

ben parce que tu va sommer tout k de [[1, n]] 2^{n - 1} fois

or 1 + 2 + ... + n = ... ?

[ninachabchouba]

ah je vois, merci beaucoup
mais il existe une maniere d'ecrire tout ca sans phrases, en partant du premier terme de l'egalité et arrivant au deuxieme ou bien il faut expliquer comme ca?

[zygomatique]

démontrer n'est pas que calculer !!!

[zygomatique]

notons P l'ensemble des parties de [[1, n]] = E



donc

mais il est triste de ne pas le faire tout seul ...

et de ne pas faire une démonstration en français ...

[ninachabchouba]

merci beaucoup