Suites (Un) sens de variation

[acesyk]

Bonjour, j'ai des exercices à faire pour le prochain cours de maths mais je bloque ...
Soit (Un) la suite définie sur N par Un = 2n² - n + 2
a) Exprimer en fonction de n les termes Un-1; Un+2, U2n.
b) Déterminer le sens de variation de la suite (Un)

j'ai pas eu de problème pour la question a) mais la b) j'ai oublié la méthode

---> a) 2n²-5n+5
2n²+7n+8
8n²-2n+2

---> b) Un = f(n) où f est définie par f(x) = 2x²-x+2
je trouve sa dérivée f'(x)=4x-1 mais à partir de là je sais pas quoi faire, tableau de variation?
Je demande pas la réponse mais juste une aide sur la démarche à suivre, merci

[acesyk]

la fonction est-elle strictement croissante pour x appartenant [1;+inf[ ?

[Lostounet]

Tu as eu un bon réflexe mais il y a un peu plus simple:

Un - Un-1 = 2n^2 - n + 2 - (2n^2 - 5n + 5) = 4n -3 qui est un nombre positif lorsque n vaut 1 et par la suite.

Donc Un > Un-1 et on peut conclure