Etude de fonction

[YASMIN2016]

salut
svp
je n arrive pas à résoudre l exercice suivant
si possible de me donner une réponse
voir l énoncé


merci infiniment

[aymanemaysae]

Bonjour;

l'exercice est : ,

on a : ,

donc

Je crois que vous pouvez continuer maintenant.

[YASMIN2016]

Salut merci pour votre message
je ne peut déterminer la primitive sans déterminer son ensemble de définition et justifier l existence de la fonction F
comment déterminer son ensemble de définition
merci

[samoufar]

Bonjour,

Le domaine de définition et la justification de l'existence de viennent a posteriori (une fois tous les calculs faits) : si on arrive à trouver une expression de , c'est bien qu'elle existe, non ?

Il faut donc dans un premier temps terminer de transformer l'intégrale pour trouver une expression plus sympathique de , puis dans un deuxième temps en faire l'étude. Les justifications viennent alors d'elles-mêmes.

[zygomatique]

salut

la borne implique x >= -3

la borne implique x non nul

l'intégrande implique que l'intervalle [u(x), v(x)] ou [v(x), u(x)] (voir même s'ils sont ouverts) ne contient pas les valeurs -3 et 3 (divergence de l'intégrale)

donc l'ensemble de définition de f est inclus dans ]-3, 0[ U ]0, 3[ U ]3, +oo[ ... je dirais ...

la comparaison de u(x) et v(x) avec les valeurs -3, 0 et 3 permettrait d'affiner d'avantage ... il me semble ...