P(x)=-x^3-2x^2+7x-4

[planetetruffes]

Voila j ai un polynome P(x)=-x^3-2x^2+7x-4 j ai trouver sa tangente et j ai calculer p(-4) comme c etait demander maintenant on me demande de determiner trois reels tel que p(x) = (x+4)(ax^2+bx+c)
Donc j ai fais -x^3-2x^2+7x-4=(x+4)(ax^2+bx+c)
J ai developper mon expression de droite puis j ai tout passé du meme coté pour que ce soit egal a 0 mais maintenant je ne sais pas comment faire

[planetetruffes]

Pourriez vous m'aider s'il vous plait ?

[samoufar]

Bonjour,

Essaies de développer le , puis d'utiliser la propriété suivante :

"Deux polynômes sont égaux si et seulement si leurs coefficients sont égaux deux à deux."

Ou alors, de la même manière

"Un polynôme est nul si et seulement si tous ses coefficients sont nuls."

[Razes]

Samoufar te propose une première solution et tu as une seconde qui est la division euclidienne.

[Pseuda]

Samoufar te propose une première solution et tu as une seconde qui est la division euclidienne.

La division euclidienne des polynômes n'est pas connue au lycée.

[Lostounet]

La division euclidienne des polynômes n'est pas connue au lycée.

Et ça c'est vraiment dommage car c'est assez simple...

[Razes]

C'est dommage, ma fille qui rentre au Lycée à la rentrée l'a fait.

[nodgim]

Je sais bien que c'est un forum de maths, mais on ne doit pas se sentir obligé de s'abstenir à conjuguer correctement....

[Black Jack]

On peut aussi utiliser une technique enseignée jadis, qui consiste à manipuler l'écriture de P(x) pour faire apparaître le (x+4) à mettre en facteur ... puisqu'on a l'extrème gentillesse de le donner dans l'énoncé.

-x^3-2x^2+7x-4
= -x^3 - 4x^2 + 2x² + 8x - x -4
= -x²(x+4) + 2x(x+4) - (x+4)
= (x+4).(-x² + 2x - 1)

Elémentaire. Non ?

[planetetruffes]

Merci beaucoup pour ces reponses elles m ont beaucoup aidé

[Pseuda]

C'est dommage, ma fille qui rentre au Lycée à la rentrée l'a fait.

Tu veux parler de la division euclidienne des nombres entiers, vue en 3ème, pas des polynômes qui ne sont pas vus au collège, ni même au lycée sous une forme générale, à part dans des exercices ?

C'est sûr que c'est la même technique, mais bon, c'est pas dans le programme du lycée.

[Black Jack]

"c'est pas dans le programme du lycée."

Le programme de lycée (et de collège aussi) a été vidé de toute substance.

C'était jadis au programme de Seconde ... du moins en Belgique, il y a quelques décennies.

Mais, ce n'est pas grâve, tous ou presque auront le bac.

[planetetruffes]

Quand on developpe (x+4)(-x^2+2x-1) on doit retrouver l expression de depart non ?

[focon]

Voila j ai un polynome P(x)=-x^3-2x^2+7x-4 j ai trouver sa tangente et j ai calculer p(-4) comme c etait demander maintenant on me demande de determiner trois reels tel que p(x) = (x+4)(ax^2+bx+c)
Donc j ai fais -x^3-2x^2+7x-4=(x+4)(ax^2+bx+c)
J ai developper mon expression de droite puis j ai tout passé du meme coté pour que ce soit egal a 0 mais maintenant je ne sais pas comment faire

l'erreur que tu as commise est de balancer tout d'un côté
laisse chacun de son côté après avoir développé et utilises l'égalité des coefficients

[Razes]

C'est dommage, ma fille qui rentre au Lycée à la rentrée l'a fait.

Tu veux parler de la division euclidienne des nombres entiers, vue en 3ème, pas des polynômes qui ne sont pas vus au collège, ni même au lycée sous une forme générale, à part dans des exercices ?

C'est sûr que c'est la même technique, mais bon, c'est pas dans le programme du lycée.

"c'est pas dans le programme du lycée."

Le programme de lycée (et de collège aussi) a été vidé de toute substance.

C'était jadis au programme de Seconde ... du moins en Belgique, il y a quelques décennies.

Mais, ce n'est pas grâve, tous ou presque auront le bac.

Je parle de la division euclidienne des polynômes qui est maintenue au programme de seconde dans d'autres pays. Effectivement, j'ai oublié que ce n'est plus au programme en France, et c'est dommage car c'est à la portée des élèves de seconde.

[planetetruffes]

Je dois maintenant deduire le signe de p(x) =(x+4)(-x^2+2x-1) j ai decomposer pour trouver d abord le signe de (x+4) puis celui de (-x^2+2x-1) avec delta cette fois mais je ne sais pas si cela est juste ?

[samoufar]

Bonjour,

D'abord, c'est la bonne façon de faire. Maintenant tu peux te simplifier la tâche.

Normalement le terme devrait te rappeler une jolie identité remarquable, ça devrait rendre les choses plus simples