[Eustache]

Bonjour,

j'ai du mal à savoir comment approcher un exercice qui se réfère probablement à la partie de mon cours concernant les processus exponentiels:

https://gyazo.com/edbf7829a9f747e81a4f940266a6245d

je ne vois pas du tout comment arriver à la bonne réponse de 0,15 h^(-1).

Merci d'avance et bonne soirée!

[WillyCagnes]

bonjour

la variation du nombre de bactéries en fonction du temps serait
lambda1=Ln(2)/T1
lambda2=Ln(2)/T2
T1=2h
T2=0,5h

dN/dt=lambda1*N -Lambda2*N
dN/dt=(lambda1-lambda2)*N

soit
Dn/dt/N =(lambda1-lambda2)=2-0,5=1,5

[Eustache]

Bonjour et merci pour votre réponse,

néanmoins je ne comprends pas comment vous calculez les lambda.
Si je pars de la relation N(t)=N(0)*e^(lambda*t)

Pour l'élimination:
Le nombre de bactéries est divisé par 2 toutes les heures (si dN/N = 0.5 chaque heure, non?),
N(1)=N(0)*e^(lambda1*1) <=> ln(1/2)=lambda1

Pour la multiplication:

leur nombre double toutes les 2 heures,
N(2)=N(0)*e^(lambda2*2) <=> ln(2)/2=lambda2

Du coup, dN/dt/N = (lambda1-lambda2)= +- 0.35 /h

Merci d'avance!

[Ben314]

Salut,
Perso, c'est pas tout a fait comme ça que je voit le truc....

Pour l'élimination (seule), (avec un - car ç'est de l'élimination) donc d'où donc le 0.5 de l'énoncé, c'est le

Pour la duplication des bactéries (seule), et l'énoncé dit que c'est à dire et, comme ça nous dit que donc et

Si on cumule les deux, sur un court instant l'élimination provoque une multiplication par et la duplication une multiplication par soit au total multiplication par donc c'est à dire une décroissance avec un "taux" de 0,153

[Eustache]

D'accord, merci beaucoup Ben!