Limite

[Polytechnique enp]

Salut tt le monde :
Comment calculer la limite de la suite suivante
Un=La somme de k=1 jusqu'à n de ( n/(k+n^2))

[aymanemaysae]

Veuillez penser à une somme de Reimann.

Vous avez = = , et maintenant à vous l'honneur d'avoir le dernier mot.

N'écoutez pas ce que je dis: j'ai commis une erreur.

[arnaud32]

Veuillez penser à une somme de Reimann.

Vous avez = = , et maintenant à vous l'honneur d'avoir le dernier mot.

il manque un carre sur le n ce qui complique la chose

[arnaud32]

un simple encadrement devrait suffire

tu sommes et passe a la limite

[Polytechnique enp]

Merci pour la solution mais est-ce que Vous pouvez me donner une petite explication sur cet somme de Riemann,

[Ben314]

@aymanemaysae:

Salut,
Quand tu as la somme de N élément, la première chose qui doit venir à l'esprit, c'est de majorer par N x Le_plus_grand et de minorer par N x Le_plus_petit ...

[aymanemaysae]

Merci pour la leçon: c'est la deuxième fois que je n'utilise pas cette astuce et que je me trompe. Pour ne pas l'oublier dans le futur, je l'ai collé sur le mur devant moi. Encore une fois merci.

[Polytechnique enp]

Ben314 j'arrive pas à bien comprendre ta méthode
Tu peux m'expliquer un peut plus ,plus exactement comment passer à la limite sachant que on a une somme de k=1 à k=n

[Ben314]

C'est excatement la même chose que ce que t'a déjà dit arnaud32 :
Parmi les termes de ta somme le plus grand, c'est le premier et le plus petit c'est le dernier donc la somme est comprise entre et .
Comme les deux quantités en question tendent toute les deux vers 1 lorsque n tend vers l'infini, ça prouve que la somme tend vers 1.

[Polytechnique enp]

Merci maintenant j'ai bien compris l'astuce dans le
Calcule de cet limite