Urgent Merci

par **Pierre75019** » 13 Déc 2015, 12:36

Bonjour,

Je n'arrive pas à faire l'exercice ci-dessous parce que je ne trouve aucun carré parfait qui fait la somme de 31. Il y a peut être une méthode ? quelqu'un peut m'aider svp ?

Exercice :
décomposer, de 2 façons différentes le nombre 31 en somme de carrés parfaits pour construire de deux manières distinctes un segment de la longueur V31 cm.
Faire la figure et reporter le longueur exacte sur chaque côté.

Merci :++:

par **chan79** » 13 Déc 2015, 13:41

salut
Ca irait avec 125=10²+5²=11²+2²

par **Pierre75019** » 13 Déc 2015, 14:11

chan79 a écrit:salut
Ca irait avec 125=10²+5²=11²+2²

Merci Chan79 mais je ne comprends pas car on me demande de décomposer le nombre 31 en carré parfait et non 125.

Pour 31 on ne peut pas additionner de carré parfait comme pour ton exemple 125 c'est pourquoi je beuge.

merci de votre aide :cry:

par **WillyCagnes** » 13 Déc 2015, 14:30

bjr

vérifie bien s'il faut decomposer le nombre 31 au lieu de 34=5²+3² ?

par contre on peut trouver la longueur de V31 en procedant comme suit

je trace un triangle rectangle de cotés 5 et1 donc l'hypothénus=V26

puis un triangle rectangle de cotes V26 +1 donc l'hypothénus= V27

puis un triangle rectangle de cotés V27 +2 donc l"hypothénus=V31 cherché

par **Pseuda** » 13 Déc 2015, 14:33

Pierre75019 a écrit:Bonjour,

Je n'arrive pas à faire l'exercice ci-dessous parce que je ne trouve aucun carré parfait qui fait la somme de 31. Il y a peut être une méthode ? quelqu'un peut m'aider svp ?

Exercice :
décomposer, de 2 façons différentes le nombre 31 en somme de carrés parfaits pour construire de deux manières distinctes un segment de la longueur V31 cm.
Faire la figure et reporter le longueur exacte sur chaque côté.

Merci :++:

24²+7²=25² et 24+7=31

par **Pierre75019** » 13 Déc 2015, 15:09

WillyCagnes a écrit:bjr

vérifie bien s'il faut decomposer le nombre 31 au lieu de 34=5²+3² ?

par contre on peut trouver la longueur de V31 en procedant comme suit

je trace un triangle rectangle de cotés 5 et1 donc l'hypothénus=V26

puis un triangle rectangle de cotes V26 +1 donc l'hypothénus= V27

puis un triangle rectangle de cotés V27 +2 donc l"hypothénus=V31 cherché

Merci beaucoup pour ta réponse !

pour la décomposition je viens de regarder l'exo et c'est bien 31 et non 34

pour ta réponse concernant le longueur V31, je ne vois pas quel constat t'as permis de dire que ton premier triangle allait avoir un coté à 5 et 1 et hypothénus = V26. Je comprends le procédé du calcul de V26 à V31 mais je ne comprends pas comment tu as su qu'il fallait partir de V26...
Je sais pas si je suis clair...
Merci

par **MABYA** » 13 Déc 2015, 15:11

5²+2²+1²+1² = 25+4+1+1=31
4²+3²+2²+1²+1²=16+9+4+1+1=31
pour seulement 2 carrés parfaits impossible
pour tracer V31, suivre la méthode de WiilyCagnes

par **WillyCagnes** » 13 Déc 2015, 15:14

V26 est voisin de V31

facile à mesurer les hypothénuses successives à partir de petits nombres 1,5 pour tracer les côtés d'un triangle rectangle

par **Pierre75019** » 13 Déc 2015, 15:21

MABYA a écrit:5²+2²+1²+1² = 25+4+1+1=31
4²+3²+2²+1²+1²=16+9+4+1+1=31
pour seulement 2 carrés parfaits impossible
pour tracer V31, suivre la méthode de WiilyCagnes

Merci Mabya
j'avais fait comme toi pour le 1ere décomposition. Mais moi en lisant l'énoncé j'avais supposé qu'il ne devait y avoir que deux nombres parfaits pour pouvoir construire le triangle. Avec cette décomposition impossible de construire un triangle ????? c'est pour ca que je beugeais....

par **Pierre75019** » 13 Déc 2015, 15:40

WillyCagnes a écrit:V26 est voisin de V31

facile à mesurer les hypothénuses successives à partir de petits nombres 1,5 pour tracer les côtés d'un triangle rectangle

d'accord j'ai compris pour ce point super :++: merci

mais comment tracer un triangle quand l'hypothénus ne peut pas se décomposer en carré parfait (triangle 2 et 3) comme pour le 1er triangle où l'on connait les longueurs exactes ?

Je suis désolé mais j'ai du mal avec Pythagore :mur:

par **MABYA** » 14 Déc 2015, 12:36

si tu suis bien Willy tu dois tracer 3 triangles
le 1er ABC rectangle en B tel que AB=5 et et BC sera = à V26
tu trace un 2 ème triangle ACD en prenant AC comme côté de l'angle droit en A tel que AD=1 et AC=V26 ce qui fera AD²+(V26)² =1+26 =27 donc AD=V27
tu dois trouver V31 il te reste plus qu'a tracer u autre triangle CDE rectangle en D
de telle façon que DE=2
tu auras alors DC²+DE²=EC² donc 2²+27=31 donc EC=V31
tu ne te sers que des valeurs entières pour tracer 1,5,1,2, ce qui est facile avec un décimètre tu es certain que ED sera V31
là est l'astuce

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