L'énigme 3°

[c60coolsupervw]

Je ne comprend pas et en général les énigmes c'est pas trop mon truc... Merci de m'aider s'il vous plaît c'est pour lundi...

La différence des carrés de deux nombres impairs consécutifs est un multiple de 8.
Vrai ou Faux ?

Merci de mettre la démarche et pas que le résultat si possible.

[WillyCagnes]

merci pour ton bonjour sympa....

un nombre impair est de la forme 2k+1

et le suivant 2(k+1) +1

donc la différence de leur carré=


soit (2(k+1)+1]² -(2k+1)²
=4(k+1)² +4(k+1) +1 -[4k²+4k+1]
=4k² +8k +4 +4k +4+ 1 -4k² -4k -1
=8k+8
=8(k+1)