La droite d'Euler

[Arthur H]

Bonjour,
J'ai un devoir de maths et je n'y comprend absolument rien
Énoncé :
ABC est un triangle. Les points A', B', et C' sont les milieux respectifs des côtés [BC], [AC] et [AB].
On suppose qu'il existe un point, que nous nommerons G, tel que les vecteurs GA + GB + GC = 0
1) En utilisant le théorème de la médiane, établir une relation entre les vecteurs GA et GA'
Que peut on en déduire de cette relation ?
Exprimer le vecteur AG en fonction du vecteur AA'

Ps : Je n'ai pas réussis a mettre la figure mais normalement pas besoin tout est bien expliqué

Merci de répondre vite
Cordialement

[siger]

bonsoir


GA +GB + GC =0
ou AG = GB+ GC = 2GA'. ( theoreme de la mediane ?)
GA= -2GA'

AG =2(GA+AA') d'ou 3AG = AA'

[Arthur H]

Merci c'est très clair !
Sauf pour la fin je ne comprend pas très bien le 3AG = AA'..