Calcul de limite

[campoke]

Bonjour,
je dois trouver la limite de (a+sin(x))^x lorsque x tend vers +infini avec a>1
Je l'ai écrit sous la forme exponentielle mais je ne vois pas comment contourner l'indétermination de sin(x).Auriez-vous des pistes à me donner?

merci :)

[WillyCagnes]

bjr

-1<= sin(x) <=1

[campoke]

merci,
du coup, on a+sin(x)>0 donc
pour les cas a>2 on trouve que (a+sinx)^x -> +infini
et pour les cas a<2 , a+sinx<1 donc (a+sinx)^x ->-0 ?

[zygomatique]

salut

puisque a > 1 et -1 =< sin x =< 1 prendre le logarithme ....

[campoke]

[quote="zygomatique"]salut

puisque a > 1 et -1 =1, ln(a+sinx)>ln(1) donc exp(x*ln(a+sinx))->+infini

a>2:
00

et pour le cas a=2 la limite existe-t-elle?

[zygomatique]

merci
mais est-ce que que du coup on trouve une limite différente selon les valeurs de a?
avec a1, ln(a+sinx)>ln(1) donc exp(x*ln(a+sinx))->+infini

a>2:
00

et pour le cas a=2 la limite existe-t-elle?

et |sin x|/a < 1 on peut faire une approximation affine ... ?

[Kolis]

Bonjour !
Si on a donc limite infinie.

Soit : limite infinie

Si , la limite de est nulle.
Si on a
donc pour , n'a pas de limite en

[lilou210]

Bonjour, je suis bloquée sur un calcul de limite.
Calculer limite de exp(x^2.ln(2x)) en 0
Merci d'avance

[Kolis]

Bonjour !
Je crois qu'il vaut mieux éviter de squatter un fil ouvert par queslqu'un d'autre. Je te conseille d'ouvrir un fil personnel pour poser ta question !

[tototo]

Bonjour,
je dois trouver la limite de (a+sin(x))^x lorsque x tend vers +infini avec a>1

-12 la limite vaut + l'infini.
Je l'ai écrit sous la forme exponentielle mais je ne vois pas comment contourner l'indétermination de sin(x).Auriez-vous des pistes à me donner?

merci [/quote]