DL Ln (x)

par **loupio** » 20 Oct 2015, 18:29

Salut, voila je surf sur la toile mais j'ai du mal à trouver ma réponse.
J'aimerai trouver la valeur exact de ln (21) par exemple sans calculatrice.
J'ai entendu parler des développement limité ou les série entière de taylor. mais j'ai du mal :mur:
est ce possible d'avoir juste la facon de résoudre ln(21)=? sans calculatrice avec le détail.

par **zygomatique** » 20 Oct 2015, 18:38

salut

impossible ...

la valeur exacte de ln(21) est ...ln(21) ... ou encore ln(3) + ln(7) si tu veux ...

mais ce n'est surement pas avec un dl que tu auras sa valeur exacte ...

c'est comme si tu demandais la valeur exacte de pi ...

la notation exacte du nombre représenté par pi est

... e

ctou ... :ptdr:

on ne peut rien faire de plus ...

par **Lostounet** » 20 Oct 2015, 19:04

Peut-être Loupio parlait-il de valeurs approchées par les séries de Taylor?

par **chan79** » 20 Oct 2015, 19:46

Un coup d'il ICI , peut-être

par **loupio** » 20 Oct 2015, 20:17

Bon, si je fait ln(21) sur calculatrice je trouve ln(21)=3.044
Comment la calculatrice fait elle pour trouver ce nombre?

Exemple avec exponentiel: e^3=20.085 avec calculatrice.
Sans calculatrice, je fait : 1+(3/1!)+(3^2/2!)+(3^3/3!)+(3^4/4!)+...(3^11/11!)=20.084

Alors avec ln(x) on peu pas?

par **MouLou** » 20 Oct 2015, 21:30

as tu lu le lien que t'a envoyé chan???

par **loupio** » 20 Oct 2015, 21:58

oui et je comprend pas trop la 2eme methode de taylor. :marteau:

par **zygomatique** » 20 Oct 2015, 22:08

on peut ... mais ça n'est pas des égalités ... et je n'en vois pas l'intérêt vu les calculatrices ....

mais quel est l'intérêt ?

par **Lostounet** » 20 Oct 2015, 22:10

chan79 a écrit:Un coup d'il ICI , peut-être

Un vrai trésor les cours de cette école, merci Chan !
Je me demande s'ils ont des cours de maths du niveau L3 expliqués aussi clairement et simplement.

par **loupio** » 20 Oct 2015, 22:16

l'interêt c'est de savoir comment ma calculatrice fonctionne pour calculer un ln.
Un peu comme si tu roulerais dans une voiture et que tu regardait l'intérieur d'un moteur pour voir son fonctionnement.

par **zygomatique** » 20 Oct 2015, 22:22

ok ... ouais alors ils utilisent des algorithme très performant d'approximation ....

par **loupio** » 20 Oct 2015, 22:25

Oui et je viens de comprendre la 2eme méthode du lien de chan. Finalement c'est assez chaud, surtout sans le ln(2) :we: en tout cas merci chan, ca m'a bien éclaircit l'esprit finalement.

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