DM pour lundi - suite numériques

[marieetjuliette]

vous avez un carré blanc de 3 carreaux sur 3 (donc 9 carreaux) et une bande tout autour d'un carreau (donc 16 carreaux):
1- Quel est le nombre de carreaux gris à prevoir si on utilise 1225 carreaux blancs?
2- Quelle est la dimension du "grand carré" lorque 228 carreaux gris sont utilisés?

[titine]

vous avez un carré blanc de 3 carreaux sur 3 donc 9 carreaux) et une bande tout autour d'un carreau (donc 16 carreaux):
1- Quel est le nombre de carreaux gris à prevoir si on utilise 1225 carreaux blancs?
2- Quelle est la dimension du "grand carré" lorque 228 carreaux gris sont utilisés?

C'est pas très clair mais je crois avoir compris !

Lorsque le carré blanc est formé d'un carreau il y a 8 carreaux gris.
Lorsque le carré blanc est formé de 4 carreaux il y a 12 carreaux gris.
Lorsque le carré blanc est formé de 9 carreaux il y a 16 carreaux gris.
Lorsque le carré blanc est formé de 1225 carreaux (1225=35*35) il y a ...... carreaux gris.

Ai je bien compris l'énoncé ?

[WillyCagnes]

un carré blanc de 9 carreaux=3² =n²
la bande autour= 16 carreaux=4²=(3+1)²=(n+1)²

1)pour un carré de 1225 blancs=35²
n=35
la bande autour aura (35+1)²=36²=1296

2) inversement, tu as une bande de 228 carreaux gris( à mon avis 225? =15²)
le carré blanc aura 14² carreaux

[nodjim]

Attention Willycagnes, la bande ce n'est pas (n+1)² mais 4(n+1). Pas de chance avec n=3 ça donne le même résultat.

[marieetjuliette]

C'est pas très clair mais je crois avoir compris !

Lorsque le carré blanc est formé d'un carreau il y a 8 carreaux gris.
Lorsque le carré blanc est formé de 4 carreaux il y a 12 carreaux gris.
Lorsque le carré blanc est formé de 9 carreaux il y a 16 carreaux gris.
Lorsque le carré blanc est formé de 1225 carreaux (1225=35*35) il y a ...... carreaux gris.

Ai je bien compris l'énoncé ?

Oui c'est bien ca