Continuété de E(x)

[green day fan]

bonjour,je voudrais savoir comment on etudie la continiuété de E (x) sur R s'il vous plait
par exemple : soit f une fonction définie sur R telle que : f(x) = x(E(2x)-2E(x))
Etudies la continueté de f sur R
je ne sais meme pas par ou commencer :mur: et Merci

[zygomatique]

salut

posons E(x) = n n =< x < n + 1

alors 2n =< 2x < 2n + 2

or il y a un entier entre qui est 2n + 1 = 2(n + 1/2)

je te suggère donc d'étudier la fonction sur les intervalles [n, n + 1/2] et [n + 1/2, n + 1] et donc d'étudier en particulier ce qui se passe lorsque x = n + 1/2

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