Trouvez des réels a,b et c grâce à un tableau de variations

[Drikou29]

Bonjour, je suis actuellement en terminale S et ma professeur de maths vient de me donner un devoir à faire.

Voici l'énoncé : Soit f la fonction définie sur l'intervalle [1;5] par : f(x) = ax+b+(c/x)
Où a,b et ,, sont trois réels fixés.
On admet que f est dérivable sur [1;5] et qu'elle admet le tableau de variations suivant :

X | 1 2 5 |
F´(x) | - 0 + |
F | 7 diminue 6 augmente f(5) |

Utiliser pce tableau de variations pour déterminer les valeurs de a,b et c.

Voilà l'énoncé ...
Donc j'aimerai que vous m'aidiez à résoudre ce problème : dites moi juste comment faire et expliquez moi ( j'aimerais trouver les résultats tous seul )

Merci de votre aide

[Ericovitchi]

ton tableau de variation te donne plein d'indications comme :
f '(2) = 0
f(1) = 7
f(2) = 6
ça devrait suffire à trouver a;b;c, ça non ?

[Drikou29]

Oui c'est vrai je pense que ça doit m'aider mais je ne trouve pas comment faire juste avec ça enfaite

[WillyCagnes]

bjr

sais tu dériver f(x) = ax+b+(c/x) ?
f'(x)= a -c/x²
d'où f'(2)=? en fonction de a b et c
puis tu sais que f'(2)=0


f(x) = ax+b+(c/x)
f(1)=? en fonction de a , b et c
puis tu sais f(1)=7

f(x) = ax+b+(c/x)
f(2)=? meme logique
f(2)=6

tu devrais trouver les valeurs de a,b et c

[Drikou29]

Ah d'accord il faut faire plusieurs équations pour trouver les réels, je viens de comprendre

Merci en tout qu'à pour les réponses rapidement faites