Exercices 3ème fonctions...

[Nana33]

Bonjour, j'ai un autre exercice de mon Devoir Maison pour Demain que je ne comprends pas du tout ! j'ai demandé de l'aide à mes parents ils n'ont pas réussi non plus !
C'est un exercice assez long et il y a une figure avec : [img]G:\DCIM\114_PANA\P1140884.JPG[/img]

ABC est un triangle rectangle en A. On nomme x la mesure de l'angle au sommet B.
1/ Justifier que dans le triangle ACH l'angle au sommet A mesure x°. En calculant cos(x) dans ces deux triangles, prouver alors que AB² = BH.BC (Je ne comprends pas le sens du point entre BH et BC, je me demande si ce n'est pas une erreur de l'énoncé ?)

2/On pourra admettre que la preuve est la même pour prouver que AC² = CH.CB

3/ En calculant tang(x) dans les deux triangles précédents prouver que : AH² = BH.BC

4/ On considère à présent que BH = 3,6 cm et HC = 6,4cm. Utiliser les réponses précédentes pour calculer en valeur exacte puis en troncature au centième les longueurs AB et AC.

5/ Prouver alors que tg(x) = racine carré de BC/BH

6/ Calculer la mesure en valeur exacte de x puis en arrondis au centième, idem pour le deuxième angle aigu.

Pour l'instant je suis bloqué car je pense que tans que je n'ai pas de réponse à la 1/ je ne peux pas faire le reste ...

J'ai fait quelques recherches en Vrac je vous les notes quand même :
cos(x) B = AB/BC et cos(x) A = AH/AC
AB/BC = AH/AC

Merci pour votre aide :we:

[Nana33]

Voici la photo de la figure :
dites moi si ce lien là marche ^^

http://zupimages.net/viewer.php?id=15/20/a3nn.jpg

[mathelot]

question 1

BH.BC est le produit de deux longueurs (en cm2)

[Nana33]

question 1

BH.BC est le produit de deux longueurs (en cm2)

Bonsoir, j'ai maintenant réussi à trouver les réponses des questions 1, 2, 3, et 4 grâce à ça merci ! et je bloque maintenant sur la 5éme questions : Prouver alors que tg(x) = racine carré de BC/BH ??

[La Box Educative]

Bonsoir, j'ai maintenant réussi à trouver les réponses des questions 1, 2, 3, et 4 grâce à ça merci ! et je bloque maintenant sur la 5éme questions : Prouver alors que tg(x) = racine carré de BC/BH ??

Bonjour,
pour répondre à cette question il faut utiliser la formule de la tangente :
tan(x)= (côté adjacent)/(côté opposé)
le côté adjacent de l'angle x est AB, le côté opposé est BC.
On a donc : tg(x) = AB/BC

en utilisant la question 1), on sait que AB²=BH.BC, donc AB=racine(BH).racine(BC)
en remplaçant AB dans l'expression de tg(x) :
tg(x) = [racine(BH).racine(BC)]/BC.

On simplifie par racine(BC), ce qui donne bien :
tg(x)=racine(BH/BC)

Cordialement, http://www.laboxeducative.fr