Système d'équation dans IR²

[Dionus]

Bonsoir j'ai un problème avec un système d'équations :


Je ne connais que le genre

où on utilise Somme et Produit pour résoudre

[mathelot]

bonjour,

développe et remplace ce que tu peux par les valeurs.

sinon (2;-1) est solution évidente

[chan79]

salut
ou alors
x³+y³=(x+y)(x²-xy+y²)
7=x²-xy+y²
7=x²-x(1-x)+(1-x)²
7=3x²-3x+1
x²-x-2=0
(x+1)(x-2)=0
deux solutions:
(-1,2) (2,-1)

Ce sont des équations et non des inéquations :zen:

[nodjim]

Dionus, c'est un système d'équations, pas d'inéquations. Le titre doit, dans la mesure du possible, être en adéquation avec le problème posé.

[Dionus]

salut
ou alors
x³+y³=(x+y)(x²-xy+y²)
7=x²-xy+y²
7=x²-x(1-x)+(1-x)²
7=3x²-3x+1
x²-x-2=0
(x+1)(x-2)=0
deux solutions:
(-1,2) (2,-1)

Ce sont des équations et non des inéquations :zen:

J'ai corrigé mon erreur dans le titre désolé. Et euh sinon je comprend pas que de (x+y)(x²-xy+y²) tu obtiennes 7=x²-xy+y² parce que ici (x+y) est en facteur et tu l'a remplacé par 7 ce qui donne 7(x²-xy+y²) ensuite tu transpose le 7 et comme il multipliait si on le transpose il divise ce qui donne normalement 1/7=x²-xy+y² et puis ici 7=x²-x(1-x)+(1-x)² ou est passé le y?

[nodjim]

Peut être plus simple:
y=1-x
x^3+y^3=x^3+(1-x)^3=7
le terme en x^3 disparait après développement et ne reste qu'un facile second degré.

[Dionus]

Peut être plus simple:
y=1-x
x^3+y^3=x^3+(1-x)^3=7
le terme en x^3 disparait après développement et ne reste qu'un facile second degré.

Je comprends un peu mieux j'ai remplacé y=1-x et (x+y) par sa valeur 1 puis j'ai développé ça m'a bel est bien donné 7=3x²-3x+1 mais j'ai pas compris que il est passé de 7=3x²-3x+1
x²-x-2=0

[nodjim]

3x²-3x+1=7
3x²-3x+1-7=0
3x²-3x-6=0
3(x²-x-2)=0
x²-x-2=0

[chan79]

Je comprends un peu mieux j'ai remplacé y=1-x et (x+y) par sa valeur 1 puis j'ai développé ça m'a bel est bien donné 7=3x²-3x+1 mais j'ai pas compris que il est passé de 7=3x²-3x+1
x²-x-2=0

7=3x²-3x+1
0=3x²-3x+1-7
0=3x²-3x-6
3(x²-x-2)=0
x²-x-2=0

[Dionus]

7=3x²-3x+1
0=3x²-3x+1-7
0=3x²-3x-6
3(x²-x-2)=0
x²-x-2=0

:mur: après avoir calculé ça -1 est racine évidente à partir de là on factorise (x+1)(x-2)=0 on obtient x1=-1 et x2=2 maintenant je me demandais comment formuler tout le processus (je dois corriger l'exercice au tableau et expliquer le cheminement d'ou les précisions que j'ai demandées) je propose :



or et donc je les remplace par leur valeur et ça donne
puis dans on a donc je remplace y par sa valeur dans ce qui donne en développant ça donne puis je transpose le ça donne je mets en facteur puis je le transpose le l'élimine et j'obtiens , est racine évidente à partir de là on factorise l'équation et on a on obtient et les couples et vérifient le système alors qu'en pensez vous?