La TORTURE! et le lièvre ^^ (matrice proba TS)

[The_Tester62]

bonjour bon voila je bloque sur mon dm de Math, je suis d'habitude assez bon en math je pense mais la je sèche ....
donc je suis un Terminale S avec évidement comme spé les Mathématiques !!!

donc le sujet
en résumer on lance un dé a six face numeroté 1,2,3,4,5,6 équilibré etc..
si on fais six le lièvre gagne sinon la tortue avance du nombre indiquer
le premier arrivé à 6 gagne

"soit ( ) la suite de variable aléatoire définies par:
- = 0
- Soit un entier naturel k, 1 k 5. si le dé lancé pour la première fois donne le nombre k alors = k, sinon = PERDU
- Soit un entier naturel k, 1 k 5. soit une entier naturel n, n 2. Si le dé lancé pour la n-ième fois donne le nombre k et si != PERDU alors = + k, sinon = PERDU "


je dois resoudre le problème avec les matrices grâce a une matrice de transition
question 1
soit n apppartient , que représente . quel evenement permet de calculer la probabilité que la tortue gagne ?

ensuite je dois calculer la loi de probabilité de ,,,,,,

mon problème je ne comprend pas la question 1 et ensuite je ne trouve pas la matrice de transition sa fais 2 jour que j'y suis je suis PERDU!


apres on me demande quel est la probabilité que la tortue gagne ? (mais c'est pas pour tout de suite ^^)

Merci d'avance pour vos réponse !!!! ))

[The_Tester62]

up ?
j'ai besoin de vous !! :-/

[The_Tester62]

up!!
est ce possible au moins ?
juste une reponse... une aide pour la matrice...

[Robic]

Bonjour ! Je viens ici juste parce que tu n'as eu aucune réponse, mais je n'y connais pas grand chose en matrice de transition (cela dit ça a l'air amusant). J'ai lu l'énoncé, et voici ce que je crois être les réponses à la question 1 :
- Que représente Xn ? Soit c'est "perdu" (si un des jets de dé a fait 6), soit c'est le numéro de la case où se trouve la tortue (dans le cas contraire).
- Quel événement permet de calculer la probabilité que la tortue gagne ? L'événement (Xn = 6) (puisque la règle, c'est que le premier arrivé à 6 gagne).

Ensuite il faut calculer les lois de probabilités des Xi. Commence par X1, c'est le plus simple.

Quand on cherche une loi de probabilité, il y a toujours deux étapes : 1° trouver les valeurs possibles atteintes par la variable aléatoire, 2° calculer leurs probabilités.

X1 peut valoir quoi ? C'est simple : 1, 2, 3, 4, 5 ou "perdu". Et on a :
- P(X1=1) =P(X1=2) = ... = P(X1=5) = 1/6 ;
- P(X1="perdu") = 1/6.

Pour X2 ça m'a l'air déjà plus compliqué. Je ne sais pas où intervient une matrice ? (J'aurais bien fait un arbre pour commencer...)