Elasticité-prix

[Manon63]

bonsoir a tous,
voila je me suis inscrite ici pour avoir de l'aide en maths éco
je suis en licence DEG
voila je vous marque mon énoncé

la fonction de demande notée D d'un bien X est définie par :
D(x,y,z) = 4300 - 3x + 12y - 5z + 2500

où x le prix d'une unité de X, y le prix unitaire d'un bien de Y, z le prix unitaire d'un bien Z.

au point (x,y,z) = (200,100,100) calculer:
1. l'élasticité de D par rapport au prix unitaire de X;
2. l'élasticité croisée de D par rapport au prix unitaire de Y;
3. l'élasticité croisée de D par rapport au prix unitaire de Z.

Interprétez les résultats obtenus


Merci beaucoup pour votre aide !!!!!!!

[WillyCagnes]

bsr

as tu vu les derivées partielles?
1) tu derives D(x,y,z) par rapport à x et tu donnes la valeur x=200
2) tu derives D par rapport à y , avec y=100
3) tu derives D par rapport à z , avec z=100

la differentielle totale D = 1)+2)+3)

[Manon63]

bonsoir merci de ta réponse
oui j'ai vue les dérivées partielles mais je suis nul en maths ! ^^

[Sylviel]

Ce n'est pas compliqué. Pour la dérivée partielle en x, tu remplace y et z par leurs valeurs, puis tu dérives ta fonction (par rapport à une seule variable maintenant...).

P.S: "urgent" est explicitement interdit dans le titre, c'est même rappelé en rouge

[Manon63]

Merci mais je ne comprend pas trop pourriez vous me donner un exemple?
ah je savais pas je me suis inscrite hier ...

[mathelot]

où dx est la fonction 1ere coordonnée,ie,

[Sylviel]

Un exemple :
f(x,y) = 4x +2y² +5

dérivée partielle (élasticité) par rapport à x au point (2,3) :
tu regardes la fonction x -> 4x + 2*3²+5 (on a remplacé y par 3)
tu dérives : 4
tu évalue en x=2 : 4
donc la dérivée partielle par rapport à x au point (2,3) est 4

dérivée partielle (élasticité) par rapport à y au point (2,3) :
tu regardes la fonction x -> 4*2 + 2*y²+5 (on a remplacé x par 2)
tu dérives : 2*2*y
tu évalue en y=3 : 12
donc la dérivée partielle par rapport à x au point (2,3) est 12