Point d'intersection de droites

[sha17]

Bonjour! Pour un exercice,Je cherche l'abcisse du point d'intersection de deux droites, (d) ayant pour équation y=mx+p et (NM) reliant N et M ayant pour équation (trouvée précédemment) y=((yM-yN)/(xM-xN)x+(yM-m*xM). N appartient a (NM) et est également un point de la droite (D). C'est donc le point d'intersection de (D) et (NM) (précisé dans l'énoncé de l'exercice) Je fais donc un système afin de trouver xN, mais je bloque car celui ci est trop compliqué pour moi, pourriez vous essayer de m'avancer?

Le système étant donc :
{y=mx+p
{y=((yM-yN)/(xM-xN)x+(yM-m*xM)
Merci beaucoup de votre lecture et peut être réponse !

[siger]

bonjour

il n'y a pas de systeme a resoudre!!!!!!

en effet on a si Q (xQ,yQ) est le point d'intersection
yQ = m*xQ+p = (yM-yN)(xM-xN)*xQ +yM-m*xM)qui donne la valeur de xQ
puis yQ = mxQ+p
.....

[sha17]

Mais le point d'intersection étant N, il n'y a pas besoin de faire de système? J'ai un peu de mal pour cet exercice, je ne comprend pas vraiment comment trouver xN

[siger]

re

" je cherche l'abscisse du point d'intersxection de deux droites (d) ayant pour equation y = mx+p et de (MN)"

si tu cherches autre chose, il vaudrait mieux le demander clairement et faire attention a ce que tu ecris :
tu n' as jamais precisé que les droites (d ou D) et MN se coupaient en N (si c'est bien le cas!).....

[sha17]

Je l'ai marqué mais pas clairement désolée.... Mais cela fonctionne il toujours?

[siger]

re

oui
il faut simplement remplacer xQ par xN si N est le point d'ntersection
m*xN + p = .(..)/(..)xN+...

[sha17]

Et bien merci énormément de votre réponse, si je ne me trompe pas (ce qui n'arrive pas souvent a vrai dire) j'obtiens (yN-yM-mxM)/((yM-yN)/(xM-xN) c'est correct? :hein:

[siger]

re

a priori, non
on doit au moins obtenir xN = ...... et non une formule sans egalite de la forme A/B/C.....
qu'est devenu le p?