Fonctions dérivées 1ere S

[baleinebleue41]

Bonjour,
J'ai un système d'équations à résoudre pour demain et je n'arrive pas a trouver le b.
Voici le système à résoudre :
2a + b = -2
a2 + 1/2b2 -2 =0

j'ai fait :
2a + 2 = -b
2a = -b -2
a = -1/2b - 1

et

a2 + 1/2b2 - 2 =0
(-1/2b - 1)2 + 1/2b2 - 2 = 0
1/4b2 - b + & + 1/2b2 - 2 = 0
3/4b2 - b - 1 = 0

je n'arrive pas a factoriser pour trouver b et le remplacer dans la première équation afin de trouver a
Pourriez-vous m'aider s'il vous plait
merci d'avance

[WillyCagnes]

bjr

tu sais resoudre une equation du second degré?
3/4X² -X-1=0

delta=1²-4(3/4)x(-1)=1+3=4

x1=(+1-2)/(3/2)=-2/3
x2=(+1+2)/(3/2)=+2

[baleinebleue41]

Bonjour, merci de la rapidité de ta réponse

J'ai voulu faire avec le delta seulement X est un seul nombre et lorsque je remplace mon b et mon a dans mon système cela ne fonctionne pas alors je voudrais arriver a factoriser cette équation pour trouver le b.

[WillyCagnes]

soient x1 et x2 les racines

on obtient la factorisation

(b+2/3)(b-2)=0

ensuite tu as
a = -1/2b - 1

rien à voir avec ton titre sur les dérivées...

[baleinebleue41]

Merci pour cette réponse

PS : mon exercice est sur les dérivées car avec a et b je vais pouvoir trouver les équations de mes tangentes qui sont les dérivées de mes fonctions de départ, c'est juste cette question qui n'en fait pas partie.

[WillyCagnes]

ok..tu peux prendre la tangente.... et bon dimanche

[baleinebleue41]

Joli jeu de mots mais ce n'est pas mon genre de prendre la tangente et j'ai encore une question si tu veux bien y répondre.
Ce que je ne comprends pas c'est que lorsque l'on remplace a et b qui sont justes dans les équations du système cela ne colle pas et c'est à cause de ça que je bloque à chaque fois.

bon dimanche a toi aussi

[WillyCagnes]

refais donc le calcul sur une feuille blanche....
2a + b = -2
a² + 1/2b² -2 =0

1er cas: la seule solution qui convienne
a=-2
b=2

1ère equation 2(-2) +2=-4+2=-2 ok
2è equation (-2)² -1/2(2)² -2= 4 -2 -2=0 ok

l'autre cas ne convient pas et donc pas de solution
a= -2/3
b= -2/3

2(-2/3) -2/3= -6/3= -2 ok

(-2/3)² -1/2(-2/3)² -2= 4/9 -4/18 -2=(8 -4 +36)/18=40/18=20/9 <>0 impossible

[baleinebleue41]

merci d'avoir pris du temps pour faire mon exercice, en faisant une autre méthode j'ai trouvé les mêmes résultats.
Bonne continuation
Au revoir

[WillyCagnes]

Bonne tangente....