Factorisation..

[camcamille]

bonjour, jaurais besoins d'aide assez rapidemment pour ces factorisation, merci.

A(x)=4(x+1)² -(x-2)(2x+2)

B(x)=(2x-7)(3x+6)-2(2x+4)(2x-8)

C(x)=9x²+6x+1-(5x+7)(6x+2)

D(x)=x(6x+5)+4(x-4)x

E(x)= (2x-5)²+(x+7)(5-2x)

F(x)= 4(3x-1)²-9(x+1)²

G(x)= 4(4x-3)(4x-1)+2(2-7x)(2-8x)

[WillyCagnes]

bjr,
1) d'abord relis ton cours sur la factorisations revoir tes identités remarquables à apprendre par coeur!

2)puis voir ce lien sur le forum
http://www.maths-forum.com/guide-developper-factoriser-120839.php

ensuite dis nous ce que tu sais faire en commençant par l'exo 1

[camcamille]

d'accord mais ce qui me pose probleme c'est surtout que je n'arrive pas a trouver le facteur commun dans le premier calcul.

[gigamesh]

Il est un peu caché :-)
Quand tu ne vois pas de facteur commun, tu peux essayer d'en faire apparaître un ;
ici en écrivant que 2x+2=2(x+1), pour factoriser A(x).

Attention, cela donne A(x)=4(x+1)² -(x-2)*2*(x+1) = k* a -k* b
donc A(x)=(x+1)*[ 4(x+1) -2*(x-2) ] = k*[a-b]
avec k=(x+1), a=4(x+1) et b=(x-2)*2

[WillyCagnes]

re,
A(x)=4(x+1)² -(x-2)(2x+2)
A(x)=4(x+1)² -(x-2)(2)(x+1)

tu mets (x+1) en facteur

[camcamille]

vous voulez pas m'aider pour les autres? je suis vraiment nul en math et une moyenne catastrophique.. ce serait super sympa :P

[gigamesh]

T'aider, ce n'est pas ce que nous avons commencé à faire ?
Pour que nous puissions t'aider efficacement, il faut que tu cherches d'abord tout seul, puis que tu poses des questions possibles !

Voila quand même quelques indications :

Pour factoriser :
* Plan A : on cherche un facteur commun pour utiliser la distributivité
* Plan B : si il n'y a pas de facteur commun, on cherche des carrés pour utiliser une identité remarquable
* Plan C : si les plans A et B ne suffisent pas, on tente de faire apparaître un facteur commun

[camcamille]

Ce que je comprends pas c'est qu'il y a trois (x+1) et pour quoi on a annulé le ² du 4(x+1) alors qu'on a aussi supprimer le dernier (x+1)

comme:
A(x)=4(x+1)² -(x-2)(2x+2)
A(x)=4(x+1)² -(x-2)*2*(x+1)
A(x)=(x+1)*[ 4(x+1) -2*(x-2) ] ?

[WillyCagnes]

prenons un autre exemple

soit a² -ba
=a*a -b*a

tu peux mettre a en facteur
=a(a-b) et le ² du a, a disparu

on a remplacé (2x+2) par 2(x+1)

A(x)=4(x+1)² -(x-2)*2(x+1)
A(x)=4(x+1)(x+1) - (x-2)*2(x+1)

on peut mettre en facteur (x+1)
A(x)=(x+1)[ 4(x+1) -(x-2)*2]
A(x)=(x+1)[ 4x +4 +2x +4]
A(x)=(x+1)(6x +8) on peut s'arrêter là

A(x)=(x+1)*2*(3x+4)
A(x)=2(x+1)(3x+4) encore mieux pour t'aider plus tard pour annuler A(x)=0


B(x)=(2x-7)(3x+6)-2(2x+4)(2x-8)

remplace (3x+6) par 3(...)
remplace (2x+4) par 2(...)
et tu auras un facteur commun