Integration, loi de Washburn

[slimfast]

Bonjour,

Je rencontre un problème pour intégrer la formule suivante
dh/dt = R²/(8nh)*((2ycosK)/R-pgh)

Je dois trouver comme résultat une équation de la forme
at=-bh-ln(1-bh)

avec
a=(p²g²R^3)/(16yncosK)
b=pgR/(2ycosK)

Je trouve

[h(t)]=( R²ycosK/4Rn) * [ln(h(t)] - (R²pg/8n)[t]

Et donc ça ne colle pas avec le résultat espéré. :mur:

Pourriez-vous me montrer les étapes intermédiaires?
En vous remerciant par avance

[WillyCagnes]

bjr

dh/dt = R²/(8nh)*((2ycosK)/R-pgh)

moi je trouve ceci, sauf erreur

dh[(8nh)(R-pgh)/(R².2cos(K)] =dt

soit D=(R².2cos(K))

on a 8nhR/D.dh -8n.pgh²/D.dh =dt
on integre

8nR/D.(h²/2) -8npg/D.(h^3/3) +Cte=t


tu as peut-être inversé le dt/dh au lieu dh/dt