bonjour
je suis en formation a domicile dans le paysagisme et les cours de trigonometrie me pose beaucoup de souci malgré mes efforts. je vous soumet quelques questions auxquelles je n arrive vraiment pas a repondre si quelqu'un peut m'aider.
1)on a deux angles aigus a et b tel que sin a=3/5 et sin b=4/5
calculer l'angle (a+b) sans calculatrice.
je trouve pi/2 + 2kpi
2)resoudre l'equation sinx + V3cosx=V2
celle la j arrive a sinpi/6*sinx + cospi/6*cosx= cospi/4 et je bloque..
3)resoudre l'equation sinx+sin2x+sin3x=1+cosx+cos2x.
pas d idée.....
merci
Trigonometrie
8 messages
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par Nicolas.L » 15 Aoû 2014, 09:49
Salut,
Pour la 1), le résultat est juste
Pour la 2) tu as vu que l'équation est équivalente à
, n'y a t'il rien qui te vienne à l'esprit quand tu regarde le membre de gauche ? :lol3:
Pour la 3) j'avoue que je sèche :triste:
Pour la 1), le résultat est juste
Pour la 2) tu as vu que l'équation est équivalente à
Pour la 3) j'avoue que je sèche :triste:
par paquito » 15 Aoû 2014, 10:47
Les angles étant aigus, tu as =1-sin^2(a))
, donc =\frac{4}{5})
; même chose pour =\frac{3}{5})
, d'où =cos (a)cos(b)-sin(a)sin(b)=0)
et 
Tu divise par 2 pour faire apparaître des valeurs remarquables; ça donne::
+\frac{\sqrt{3}}{2}cos(x)=cos(\fr{\pi}{3})sin(x)+sin(\frac{\pi}{3})cos(x)=sin(\frac{\pi}{4}))
=sin(\frac{\pi}{4}))
et là, c'est facile.
Si tu regroupe)
et )
tu obtiens +sin(3x)=2sin(2x)cos(x))
et donc le 1° membre devient:
+sin(2x)+sin(3x)=sin(2x)(1+2cos(x)).)
Dans le 2° membre on a=2cos^2(x))
et +cos(2x)=cox(x)(1+2cos(x));)
ton équation devient:
)(sin(2x)-cos(x))=0)
et il te reste à résoudre :
=-\frac{1}{2})
et =cos(x)=sin(\frac{\pi}{2}-x))
Dis moi, il faut en savoir des choses pour être paysagiste!
Tu divise par 2 pour faire apparaître des valeurs remarquables; ça donne::
Si tu regroupe
Dans le 2° membre on a
ton équation devient:
Dis moi, il faut en savoir des choses pour être paysagiste!
par solea08 » 15 Aoû 2014, 20:03
oui j avoue que ma formation est exigente....
bon j ai pas tout compris pour le 2 et le 3 je pense que certaines simplifications ne me sont pas encore familieres..il faut que je reprenne mon cours encore..mais merci pour les reponses.
mon idée pour le 2 n est pas bonne ? j ai pensé pouvoir arriver a une equation du type cosa=cosb
bon j ai pas tout compris pour le 2 et le 3 je pense que certaines simplifications ne me sont pas encore familieres..il faut que je reprenne mon cours encore..mais merci pour les reponses.
mon idée pour le 2 n est pas bonne ? j ai pensé pouvoir arriver a une equation du type cosa=cosb
par paquito » 16 Aoû 2014, 08:05
solea08 a écrit:oui j avoue que ma formation est exigente....
bon j ai pas tout compris pour le 2 et le 3 je pense que certaines simplifications ne me sont pas encore familieres..il faut que je reprenne mon cours encore..mais merci pour les reponses.
mon idée pour le 2 n est pas bonne ? j ai pensé pouvoir arriver a une equation du type cosa=cosb
qu'on arrive à cosa=cosb ou sina=sinb, dans les 2 cas on sait résoudre; mais si tu veux tu peut arriver à cosa=cosb en écrivant
par solea08 » 16 Aoû 2014, 09:21
sinx+V3cosx=V2
2(1/2sinx+V3/2cosx)=V2
cospi/6cosx+sinpi/6sinx=V2/2
cos(pi/6-x)=cospi/4
inversions des cosinus:
1)pi/6-x=pi/4+2kpi......>-x=-2pi/12+3pi/12+2kpi.....>x=-pi/12-2kpi
2)pi/6-x=-pi/4+2kpi......>-x=-2pi/12-3pi/12+2kpi.....>x=5pi/12-2kpi
voila il me semble que j ai réussi.....ouff
2(1/2sinx+V3/2cosx)=V2
cospi/6cosx+sinpi/6sinx=V2/2
cos(pi/6-x)=cospi/4
inversions des cosinus:
1)pi/6-x=pi/4+2kpi......>-x=-2pi/12+3pi/12+2kpi.....>x=-pi/12-2kpi
2)pi/6-x=-pi/4+2kpi......>-x=-2pi/12-3pi/12+2kpi.....>x=5pi/12-2kpi
voila il me semble que j ai réussi.....ouff
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