Aide transformation

[Powerman]

Salut je bute sur quelque chose depuis 1heure, j'espere que vous pourrez m'aider. On me dit dans un de mes cours de physique que ln(p(z))-ln(p(0)) = -(M*g*z/R*T)+ cte = ln(p(z)/p(0)). Jusque là ok. Mais jcomprends pas ensuite pourquoi ca nous donne p(z)= p(0) *e(-Mgz/rt). Ce que je ne comprends pas c'est pourquoi lors de la transformation on obtient p(0) comme facteur et pas plutot quelque chose comme p(z) = p(0) + e(-mgz/rt). Si quelqu'un pouvait m'expliquer ca serait sympa

[MacManus]

Bonjour,

quand tu passes à l'exponentielle, tu as:

exp(ln(p(z)) = p(z)

exp[ ln(p(0)) - (MgzT)/R + cte ]
= exp(ln(p0)) * exp(-(MgzT)/R) * exp(cte)
= p(0) * exp(-(MgzT)/R) * exp(cte)

Propriété: pour tout réels a et b, on a exp(a+b)=exp(a)*exp(b)

[Powerman]

Ha merci , en fait quand on fait la transformation (bijection je crois le nom) on fait tout ensemble et pas separemment c'est ca ? Merci de ton aid

[MacManus]

Oui la fonction exponentielle est continue et strictement croissante sur R. Elle réalise une bijection de R sur
Par conséquent: A=B équivaut à exp(A)=exp(B)

[Powerman]

Super merci