Dm

[Nulenmaths.42]

Bonjour , alors voilà j'ai un DM à rendre pour là rentrée mais je ne suis vraiment pas sur de mes reponses.Pouvez vous me dire votre avis Svp

L'altitude d'un plongeur en mètres repérée par rapport au niveau de l'eau exprimer en fonction du temps écoulé en seconde depuis le départ du plongeur pat h(t)=-4t(carré)+4t+3
a)Verifier que h(t)=-4(t-1/2)(au carré)+4

Pour cette question j'ai trouvé à l'aide d'un calcul

b)à quelle hauteur se trouve le plongeoir ?
Ma réponse : h(t) =-4t(au carré)+4t+3
h(0)=-4x0(au carré)+4x0+3
h(0)=3
le plongeoir se trouve à trois mètres

C)quelle est l'altitude maximale du plongeur
Mer réponse : l'altitude maximale du plongeur est de 3 metres

D)au bout de combien de temps de plongeur arrive-t-il dans l'eau ?
Ma réponse : h(t)=0
-4(t-1/2)(au carré)+4=0
-4(t-1/2)(au carré )=-4
-4(t(au carré)-1/4)=-4
-4t(au carré)+1=-4
-4t(au carré)=3
t(au carré)=3/4
t=V3/4
(V=racine. carré)

Voilà , je ne suis pas sur de mes réponses merci d'avance.

[landagama]

Attention à la question d) tu commets une faute dans l'identité remarquable (t-1/2)² [de la forme (a-b)² donc =a²-2ab+b² et pas a²-b²].
Reprenons ici : -4(t-1/2)(au carré )=-4 (t-1/2)²=1 (j'ai divisé par -4) (t-1/2)²-1²=0 [comme c'est de la forme a²-b² j'applique la 3ème identité remarquable pour factoriser : (a+b)(a-b)] ce qui donne (t-1/2+1)(t-1/2-1)=0 (t+1/2)(t-3/2)=0 [là on a un produit nul] t+1/2=0 ou t-3/2=0 t=-1/2 ou t=3/2.
t=-1/2 est impossible car t est le temps (donc positif) donc t=3/2.
Le plongeur arrive dans l'eau au bout de 1,5 secondes.
J'espère que tu as compris !
Si ça te dit de visiter mon blog de maths : exercices de maths en vidéo

[Nulenmaths.42]

Attention à la question d) tu commets une faute dans l'identité remarquable (t-1/2)² [de la forme (a-b)² donc =a²-2ab+b² et pas a²-b²].
Reprenons ici : -4(t-1/2)(au carré )=-4 (t-1/2)²=1 (j'ai divisé par -4) (t-1/2)²-1²=0 [comme c'est de la forme a²-b² j'applique la 3ème identité remarquable pour factoriser : (a+b)(a-b)] ce qui donne (t-1/2+1)(t-1/2-1)=0 (t+1/2)(t-3/2)=0 [là on a un produit nul] t+1/2=0 ou t-3/2=0 t=-1/2 ou t=3/2.
t=-1/2 est impossible car t est le temps (donc positif) donc t=3/2.
Le plongeur arrive dans l'eau au bout de 1,5 secondes.
J'espère que tu as compris !
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Oui , merci beaucoup !