Equation de cercles

[Invade]

Bonjour, je cherche les intersections de deux cercles (Points A et B) qui doivent appartenir à une équation de cercle Cm générale.
Cm: (x-m)^2 + (y-(m+2))^2 = 2m^2 + 2m + 5
1er cercle: (x-0)^2 + (y-2)^2 = 5 (1)
2eme cercle: (x+2)^2 + (y-0)^2 = 9 (2)

J'ai fonctionné ainsi:
(1) - (2)
J'ai trouvé y= -x +1 (3)

J'ai remis (3) dans (2) et je tombe sur: 2x^2 + 2x - 4 = 0
Je pense qu'il faut mettre cette équation sous la forme ( )( ) = 0
Pourriez vous m'expliquer comment terminer la recherche de ces deux points A et B et comment prouver qu'ils appartiennent à tous les cercles Cm ?
Merci, bonne fin de journée.

[chan79]

Salut
Développe l'équation de Cm et essaie de la mettre sous la forme Am+B=0
où A et B ne dépendent pas de m.
Puis tu peux chercher x et y tels que A=B=0

[siger]

bonsoir

x^2 + x -2 = 0. a une racine " evidente" x1 = 1, d' ou x2=-2
et les cordonnees de A et B
tu pourras verifier que ces coordonnees verifient l'equation C m quelque soit m

[Invade]

Salut
Développe l'équation de Cm et essaie de la mettre sous la forme Am+B=0
où A et B ne dépendent pas de m.
Puis tu peux chercher x et y tels que A=B=0

Je trouve -2x - 2y + 2 = x² + y² -4y -1 = 0
Trouver x et y risque d'être compliqué avec ces carrés :/

[Invade]

bonsoir

x^2 + x -2 = 0. a une racine " evidente" x1 = 1, d' ou x2=-2
et les cordonnees de A et B
tu pourras verifier que ces coordonnees verifient l'equation C m quelque soit m

J'ai trouvé ces deux racines mais je n'ai pas l'impression qu'elles fonctionnent par rapport à mon graphique sur geogebra: http://gyazo.com/01df6e9213b0e39e6fce06dbed2a8736

[chan79]

Je trouve -2x - 2y + 2 = x² + y² -4y -1 = 0
Trouver x et y risque d'être compliqué avec ces carrés :/

Rien de compliqué
tu as: -2x-2y+2=0 et x²+y²-4y-1=0
Exprime y en fonction de x avec la première et remplace y dans la seconde

[Invade]

Rien de compliqué
tu as: -2x-2y+2=0 et x²+y²-4y-1=0
Exprime y en fonction de x avec la première et remplace y dans la seconde

(je n'ai pas vérifié tes calculs)

Oui mais je retombe sur 2x² + 2x - 4 = 0 :/

[siger]

re

x1= 1 d'ou y1=1-x1= 0
Cm: (1- m)^2 + (m+2)^2 = 2m^2 + 2m +5
x2=-2 , y2 = 3
Cm: ( m+2)^2+ ( m-1)^2 =......


complement : sur geogebra un des cercles est faux :
les deux cercles sont centres sur les deux axes Ox(2) et Oy(1)

[Invade]

re

x1= 1 d'ou y1=1-x1= 0
Cm: (1- m)^2 + (m+2)^2 = 2m^2 + 2m +5
x2=-2 , y2 = 3
Cm: ( m+2)^2+ ( m-1)^2 =......


complement : sur geogebra un des cercles est faux :
les deux cercles sont centres sur les deux axes Ox(2) et Oy(1)

J'ai enfin compris, merci