Limite

par **adamNIDO** » 06 Avr 2014, 22:03

bonjours, je bloque sur la calculation de cette limite

en effet,

merci d'avance

par **Robic** » 06 Avr 2014, 23:15

Bonjour ! Est-ce que tu as vu les développements limités ? Si oui, utilise-les !

À la calculatrice je trouve que la limite vaut ~ 1,1158.

Il faut utiliser le fait que, pour a>0 et lorsque x tend vers 0 :

Ici tu l'appliques successivement aux quatre termes du numérateur, ou bien au produit

(plus simple). Je te laisse deviner à quel ordre on doit développer. Bien sûr il faut aussi développer le dénominateur.

À la fin j'ai trouvé [censuré], qui fait 1,115577... Ça colle !

par **alm** » 07 Avr 2014, 03:10

adamNIDO a écrit:bonjours, je bloque sur la calculation de cette limite

en effet,

merci d'avance

avec

et

Pnse aux dérivées ...

par **Robic** » 07 Avr 2014, 13:03

Hé, c'est astucieux ça !

par **bneay** » 07 Avr 2014, 13:16

Le développement limité fera l'affaire, si tu ne l'as pas encore étudié, jeter un coup d'oeil, comme ça tu possédera une méthode qui va te permettre savoir le résultat final (sur le brouillon) et après tu fais des astuces de telle façon à trouver le meme résultat que le D.Lim , soit avec la dérivation, limites usuelles...etc

Limite

limite

Qui est en ligne