Dm

[Robic]

Ah, tu dois avoir un bug...

Je te recopie sa réponse :

c'est plutot:
"Dans un ensemble BIEN ordonné , toute partie non vide possede un plus petit élément "
tu n'as alors qu'a utiliser le fait que X est une partie de X

(J'ai souligné la partie utile.)

[Manny06]

non e n'ai pas vu de réponse

Un ensemble ordonné ( E, ) est bien ordonné et la relation est un bon ordre si la condition suivante est satisfaite :
Toute partie non vide de E possède un plus petit élément.


or E est une partie non vide de E......

[Robic]

Notez que ce n'est pas la définition. La question n'est pas de démontrer que toute partie non vide de cet ensemble possède un plus petit élément (c'est ça qui serait la définition), mais de démontrer que cet ensemble possède un plus petit élément. Le message d'arnaud32 fournissait la réponse.

[Manny06]

Manny : non, ce n'est pas la définition. La question n'est pas de démontrer que toute partie non vide de cet ensemble possède un plus petit élément (c'est ça qui serait la définition), mais de démontrer que cet ensemble possède un plus petit élément. Le message d'arnaud32 fournissait la réponse.

j'ai rectifié

[Robic]

OK, du coup j'ai modifié la première phrase.

Sinon, je vais jouer mon maniaque : il ne faut pas oublier de justifier que E est non vide...

[moule]

merci pour ces réponses , mais comment justifier le fait que X est une partie de X ?

[Robic]

En général on se contente de le dire : c'est tellement évident !

Mais tu as raison : autant le justifier. A est une partie de X si tous les éléments de A sont aussi des éléments de X. Vois si ça marche lorsque A = X.

Il faudra ensuite justifier que X est non vide. Ça ne me paraît pas si évident.

[moule]

merci beaucoup